Actividad 1. Conversión de bases y operaciones

Actividad 1. Conversión de bases y operaciones

Indicaciones: Lee detenidamente y contesta lo que te pide.

1. Expresa los siguientes números (base 10) en notación expandida:

a) 238 =(2×〖10〗^2 )+(3×〖10〗^1 )+(8×〖10〗^0 )=238

b) 495,451=(4×〖10〗^5 )+(9×〖10〗^4 )+(5×〖10〗^3 )+(4×〖10〗^2 )+(5×〖10〗^1 )+(1×〖10〗^0 )=495,451

c) 476,433 =(4×〖10〗^5 )+(7×〖10〗^4 )+(6×〖10〗^3 )+(4×〖10〗^2 )+(3×〖10〗^1 )+(3×〖10〗^0 )=476,433

d) 257,988=(2×〖10〗^5 )+(5×〖10〗^4 )+(7×〖10〗^3 )+(9×〖10〗^2 )+(8×〖10〗^1 )+(8×〖10〗^0 )=257,988

e) 19,018 =(1×〖10〗^4 )+(9×〖10〗^3 )+(0×〖10〗^2 )+(1×〖10〗^1 )+(8×〖10〗^0 )=19,018

f) 279,456=(2×〖10〗^5 )+(7×〖10〗^4 )+(9×〖10〗^3 )+(4×〖10〗^2 )+(5×〖10〗^1 )+(6×〖10〗^0 )=279,456

g) 492,406 =(4×〖10〗^5 )+(9×〖10〗^4 )+(2×〖10〗^3 )+(4×〖10〗^2 )+(0×〖10〗^1 )+(6×〖10〗^0 )=492,406

h) 457,402=(4×〖10〗^5 )+(5×〖10〗^4 )+(7×〖10〗^3 )+(4×〖10〗^2 )+(0×〖10〗^1 )+(2×〖10〗^0 )=457,402

2. Escribe los siguientes números en notación decimal:

a) (3  105) + (8  104) + (6  103) + (1  102) + (4  101)= 300,000+80,000+6,000+100+40=

〖386,140〗_10

b) (2  105) + (5  104) + (1  103) + (8  102) + (5  101) + (8  100)=200,000+50,000+1,000+800+50+8=

〖251,858〗_10

c) (2  105) + (3  104) + (4  103) + (9  102) + (8  101) + (3  100)= 200,000+30,000+4,000+900+80+3=

〖234,983〗_10

d) (8  104) + (4  103) + (1  102) + (5  101) + (6  100)= 80,000+4,000+100+50+6=

〖84,156〗_10

3. Escribe los siguientes números que están en notación decimal en la base indicada para cada caso:

a) 1 247 a base 14.

(a×〖14〗^2 )+(b×14)+c=(a×196)+(6×14)+c

a caben 6 sobran 71

b caben 5 sobra 1

c es igual a 1

〖1,247〗_10=〖651〗_14

b) 2 341 a base 11. (a×〖11〗^3 )+(b×〖11〗^2 )+(c×11)+d=(a×1331)+(b×121)+(c×11)+d

a cabe 1 sobran 1,010

b caben 8 sobran 42

c caben 3 sobran 9

d es igual a 9

〖2,341〗_10=〖1,839〗_11

c) 1 247 a base 4. (a×4^5 )+(b×4^4 )+(c×4^3 )+(d×4^2 )+(e〖×4〗^1 )+f=(a×1,024)+(b×256)+(c×64)+(d×16)+(e×4)+f

a cabe 1 sobran 223

b cabe 0 sobran 33

c cabe 0 sobran 31

d cabe 1 sobran 15

e caben 3 sobran 3

f es igual a 3

〖1,247〗_10=〖100,133〗_4

d) 2 341 a base 6. (a×6^4 )+(b×6^3 )+(c×6^2 )+(d×6^1 )+e=(a×1,296)+(b×216)+(c×36)+(d×6)+e

a cabe 1 sobran 1,045

...