Actividad De Aplicación Matematices

             Actividad De Aplicación
            Materia: Matematices 3

            Grupo: 110        Turno: 01
      Profesor: Manuel Ramírez Vázquez

Alumno                                          Matricula
Cristian Meza Sánchez                 1909300
Francisco Eli Moreno Juárez        1920838
Blanca Nelly Martínez Sánchez    1901615
Francisco Ángel Medrano Juárez  1915113
Johan Jared Moreno Otero            1923112

Parte 1. Las funciones lineales como modelos matemáticos
En la vida diaria hay problemas que se describen mediante la función lineal. En equipos o en binas resuelve los siguientes problemas y los que el profesor te indique en el libro de texto.
1. Cuando abordas un taxi, hay una tarifa inicial fija de $8 pesos y adicionalmente la tarifa por kilómetro recorrido que es de $4.50 pesos. Determina la ecuación particular que relaciona el pago con respecto a los kilómetros recorridos y grafica la función. ¿Cuánto pagarías por un recorrido de 25 kilómetros? ¿Y si pagaste 48.50 cuantos kilómetros recorriste?
1. Y= 4.50x+8                   3. 48.50= 4.50x+8   x=9
2. Y= 4.50 (25)+8                 48.50-8=4.50x
   Y= 120.5                           40.50/4.50=x
2. Al dueño de un puesto de hamburguesas le cuesta semanalmente $1175 producir 35 hamburguesas,  mientras que realizar 60 hamburguesas  le cuesta $1550. Si vende cada hamburguesa a $40 determina: a) La ecuación particular que representa el costo con la cantidad de hamburguesas producidas (ecuación de la función de costos) (35, 1175)  (60,  1550)
M= y2-y1/x2-x1                                                y-y1=m(x-x1)
m=1550-1175/60-35                                        y=1175=15x-525
m=375/25   m=15                                            y=15x+650    C=15+650
b) La ecuación particular que relaciona el ingreso con respecto a la cantidad de hamburguesas vendidas ( ecuación de la función de ingresos). R: 1= 40h
c) La cantidad de hamburguesas que se tienen que producir y vender para que los dueños no pierdan ni ganen (punto de equilibrio)
U=I-G                             O= 25x-650
U=40- 15                        650=25x
U= 25                             650/25=x
U= 25X-650                   Hamburguesas=26
d) La ecuación de la función de utilidades. R= 25x-650
e) La utilidad si se produce y venden 45 hamburguesas
U=25X-650                          U=1125-650
U=25(45)-650                      U=475
f) ¿Cuántas hamburguesas se tienen que producir y vender para que la utilidad sea de $1100?  U= 25h-650    1100+650-25h     1750/25h     h=70
En equipos o en binas resuelve los siguientes problemas y los que el profesor te pide del libro.

1 En física el tema del tiro vertical hacia arriba hay una fórmula para calcular la altura que alcanza un objeto cuando se lanza verticalmente hacia arriba con cierta velocidad inicial desde una altura inicial. Investiga cual es la fórmula.
Una vez investigada la formula, ¿Cuál es la fórmula particular para calcular la altura que alcanza un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad constante de 30 m/s desde un edificio de 13.5 m de altura? Con base a esta fórmula, y a partir de tus respuestas en los incisos e) y f) de las preguntas anteriores determina.
a) El tiempo en que tarda un objeto en llegar a su altura máxima.
h=V t+gt/2                            T=-b/2
13.5=30t-9.8t2/2                   t=-30/2(-4.9)
13.5=30t-4.9t2                      t=-30-9.8
-4.9t=30t-13.5                       t= 3.06
b) La altura máxima alcanzada por el objeto
h=V t+gt/2                                   h=91.8-9.8(9.36)/2
h=30-9.8t2/2                               h=91.8-91.72/2
h=30t-4.9t2                                  h=91.8-45.56
h=30(3.06)-4.9 (3.06)2                 h=45.94
2. Si se cuenta con 120 m para cercar un terreno de forma rectangular:
a) ¿Cuáles son las dimensiones del terreno para que el área sea máxima?
p=2x+2y=120           a=xy                         X=-b/2ª                   X=30
p=2x=120-2y            a=60-y (y)                 X=-60/2 (-1)           Y=30
p=x=120-2y/2           a=60y-y2                  X=-60/-2
p=x=60-y                  a=y2+60y                 X=30
b) ¿Cuál es la correspondiente área máxima?
a=xy             a=30 (30)             a=900
3. Investiga cuales son las temperaturas (en grados Celsius C y en Fahrenheit F) de congelación y de ebullición del agua. Una vez realizado esto, con base en esta información, determina:
a) La ecuación particular que relaciona los Fahrenheit en función de los grados Celsius (0 C, 32 F) (100 C, 212 F)
M=y2-y1/x2-x1               y-y1=m(x-x1)
m=212-32/100-0            y-32=1.8x
m=180/100                    y=1.8+32
m=1.8                            F=1.8 C+32
b) ¿A cuántos F equivalen 20 C?
F=1.8 C+32                 F=36-32
F=1.8 (20)+32             F=68
c) ¿A cuánto C equivale 140 F?
F= 1.8 C +32          108=1.8x
140=1.8-32             108/1.8=x
140-32=1.8             Km= 60
PARTE 2. Las desigualdades lineales como modelos matemáticos
En equipos o en binas resuelve los siguientes problemas y los que tu profesor indique e tu libro de texto.
1. Referente al problema 1 de la parte 1, determina:
a) La cantidad de kilómetros que tienes que recorrer para que la cantidad a pagarle al taxista no exceda los $100.
Y=4.50x+8                  142/4.50=x
100=4.50x+8               Km=32
100-8=4.50x
b) ¿Cuántos kilómetros tendrías que recorrer para que te cobren más de 150$?
Y=4.50x                   142/4.50=x
150=4.50x+8            Km=32
100-8=4.50x
2. Referente al problema 2 de la parte 1, ¿Cuántas hamburguesas de tienen que vender semanalmente para que la utilidad sea por lo menos de $2500?
U=25h-650                 3150=25h
2500=25h-650            3150/25=h
2500+650=25            Hamburguesas= 126
Parte 3. Las funciones cuadráticas como modelos matemáticos
Antes de que resuelvas problemas de aplicación de la función cuadrática, responde las siguientes preguntas preguntas:
a) Como se llama la gráfica de una función cuadrática f(x)=ax2+bx+c?
R= Parábola
b) ¿Cómo se llama el único punto de la gráfica para la cual existe solo un valor de “x” para un valor de “y” dado? R= Arriba, mínimo
c) ¿Hacia dónde abre la gráfica si “a” es positiva? En este caso, la gráfica ¿tiene un valor mínimo o máximo? R= Arriba, mínimo.
d) ¿Hacia dónde abre la gráfica si “a” es negativa? En este caso, la gráfica ¿tienen un valor mínimo o máximo? R=Abajo, máximo.
e) ¿Cuál es la fórmula para determinar el valor de “x” donde se tiene el valor máximo o mínimo de la función cuadrática? R= y-k=a(x-h)2.
f) ¿Cómo se calcula el correspondiente valor máximo o mínimo? R= H=-b/2ª
En equipo o en binas resuelve el siguiente problema y los que tu profesor te indique en tu libro de texto.
1. En física, en el tema de tiro vertical hacia arriba, hay una fórmula para calcular la altura que alcanza un objeto cuando se lanza verticalmente hacia arriba con cierta velocidad inicial desde una altura inicial. Investiga cual es esta fórmula.
Una vez investigada la formula, ¿Cuál es la fórmula particular para calcular la altura que alcanza un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 30m/s desde un edificio de 13.5 m de altura? Con base en esta fórmula, y a partir de tus respuestas a los incisos e) y f) de las preguntas anteriores, determina:
a) El tiempo que tarda el objeto en alcanzar su altura máxima.
h= V t+gt2/2                             T= -b/2a
13.5= 30t-9.8t2/2                      t=-30/2(-4.9)
13.5= 30t-4.9t2                         t=-30/9.8
-4.9t2+30t-13.5                         t=3.06



     
                                             

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