Actividad Integradora Probabilidad

Actividad integradora

Elabora un documento en el que incluyas aplicaciones que involucren:

• Principio fundamental del conteo

• Permutaciones

• Combinaciones

• Teorema del binomio

Principio fundamental del conteo

Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar.

Ejemplos en los que definitivamente haremos uso de las técnicas de conteo serían:

-¿Cuántas comisiones pro limpieza del instituto se pueden formar si hay 150 alumnos que desean ayudar en esta tarea y se desea formar comisiones de ocho alumnos?

-¿Cuántas representaciones de alumnos pueden ser formadas a) si se desea que estas consten solo de alumnos de Ingeniería Química?, b) se desea que el presidente sea un químico?, c) se desea que el presidente y tesorero sean químicos? Para todos los casos, se desea que las representaciones consten de once alumnos.

-¿Cuántas maneras tiene una persona de seleccionar una lavadora, una batidora y dos licuadoras, si encuentra en una tienda 8 modelos diferentes de lavadoras, 5 modelos diferentes de batidoras y 7 modelos diferentes de licuadoras?

Se les denomina técnicas de conteo a: las combinaciones, permutaciones y diagrama de árbol, las que a continuación se explicarán y hay que destacar que éstas nos proporcionan la información de todas las maneras posibles en que ocurre un evento determinado.

Permutaciones

En matemáticas, una permutación es la variación del orden o de la disposición de los elementos de un conjunto.

es una noción que proviene del latín permutatĭo. El término refiere al procedimiento y el resultado de permutar. Este verbo, por su parte, hace mención al canje de una cosa por otra, sin la intermediación de dinero a menos que se busque equiparar el valor de los objetos permutados.

La noción de permutación es habitual en el campo de la matemática. En este caso, la idea menciona a los posibles ordenamientos de aquellos elementos que forman parte de un conjunto no infinito.

Esto quiere decir que una permutación es un cambio de la manera en la que se disponen los elementos. Puede considerarse como una función de tipo biyectiva dentro del conjunto, ya que señala distintas correspondencias entre los elementos.

Combinaciones

llama combinaciones de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse con los m elementos de forma que:

No entran todos los elementos.

No importa el orden.

No se repiten los elemento

Las combinaciones se denotan por

Binomio de Newton.

Una de las aplicaciones algebraicas más interesantes de los números combinatorios. Permite el desarrollo de cualquier potencia de un binomio identificando los coeficientes de las

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