Administración De Inventarios

INTRODUCCION

Los sistemas de inventarios probabilísticos son un tema muy interesante y de gran importancia tecnológica ya que constituye el fundamento conceptual de muchas aplicaciones directas en diferentes empresas. Plantearemos los principales modelos de inventarios, en los cuales la demanda cambia con el tiempo y tiene como finalidad que estemos en capacidad de conocer y aplicar un modelo para el control de inventarios de acuerdo a los requerimientos de necesidades que se pueda presentar en un momento dado dentro de una organización.

Independientemente de la forma de inventario que tenga una empresa, la gestión inadecuada de ese inventario puede dar lugar a excesos en el pedido de materiales, y la pérdida del mismo. La mala gestión de inventario en un almacén o en una empresa puede incluso resultar en el robo: elementos de almacenamiento pueden ser robado sin el conocimiento de la empresa, si el inventario no está bien rastreados.

Si un empresario no sabe lo que tienen en el almacenamiento, no puede saber que es lo que debe ordenar. Si el balance es perecedero, los elementos que hay en el almacenamiento pueden quedar en residuos y el costo de los fondos de la propia empresa podría aprovecharse mejor. También, exceso de productos no perecederos no es lo mejor: la presencia excesiva de acciones puede dar lugar a los pocos espacios de almacenamiento y la necesidad de almacenamiento adicional innecesaria para las acciones. Puesto que, en la mayoría de los casos el espacio de almacenamiento es un activo valioso, el uso de espacio de almacenamiento debe ser utilizado de manera eficiente.

La baja de las existencias de inventario puede dar lugar a consumidores descontentos o pobre tiempo de producción. Imagine una empresa que no dispone de todas las piezas que necesita para complementar los pedidos en el momento oportuno. Además imaginar una empresa que tiene que pausar la producción para esperar que las de partes que faltan lleguen a su almacén, no puede realizar mucho trabajo y quienes ordenaron el producto pueden estar completamente insatisfechos con la empresa del servicio. Ahora imagina una empresa que anuncia determinados productos a la venta y no tiene suficiente de las existencias para satisfacer la demanda de los clientes, una vez más, los clientes insatisfechos y descontentos son el resultado.

Curiosamente, la buena gestión de inventario y de almacén puede poner fin a estas cuestiones y asegurarse de que una empresa funciona sin problemas. En esencia, la gestión del inventario es una medida vital en casi todos los negocios esfuerzo de las empresas pueden mantener un seguimiento adecuado de las pérdidas que se reclamen durante el tiempo de impuestos; puede mantener más de un balance, en virtud de las existencias y el robo a un mínimo.

MODELO DE REPARTIDOR DE PERIODICOS

Otro modelo que también se enmarca dentro de la clase de centralización de inventarios es el juego del vendedor de periódicos (newsvendor game). Está basado en la siguiente situación: un vendedor de periódicos compra un producto (periódicos) durante un periodo de tiempo (por la mañana), considerándose la demanda incierta. El vendedor no puede reabastecerse una vez hecho el pedido. Si el número de periódicos que ha adquirido es inferior a la demanda que se encuentra a lo largo del día, entonces pierde el coste de los periódicos que ha dejado sin vender. Si por el contrario la demanda supera sus expectativas, entonces ha perdido parte del

beneficio que podría haber alcanzado. Hartman etal. (2000) estudian modelos con idénticos newsvendor. Prueban que el newsvendor game tiene repartos del coste que sustentan la cooperación cuando la demanda sigue una distribución normal multivariante. Este resultado se extendió posteriormente a cualquier distribución de la demanda en los trabajos de Müller et al. (2002) y Slikker et al. (2001). Özen et al. (2005) analiza la convexidad del newsvendor game, bajo ciertas hipótesis para las distribuciones de demanda. Continuando con el estudio dentro del marco del newsvendor game, Hartman and Dror (2003) analizan el juego de costes que se produce cuando se consideran que las demandas tienen distribuciones normales y están correlacionadas.

Muestran que la función característica del juego depende de la matriz de covarianzas e introducen un procedimiento para minimizar costes manipulando las correlaciones. Si suponemos que los costes de inventario y de penalización son diferentes para cada coalición, podemos encontrar determinados casos en los que existen repartos que sustentan la cooperación entre los vendedores. Este resultado fue probado por Hartman and Dror (2005) donde además estudian los juegos de costes que surgen de realizaciones de la demanda (newsvendor realization games), mostrando que podrían no existir repartos estables de los costes, aún cuando los costes son iguales para todos los vendedores. La extensión del newsvendor model permitiendo a los vendedores realizar traspasos de inventarios (lateral transshipments) es estudiada en los trabajos de Özen etal. (2004) y Slikker et al. (2005). Además prueban que existen repartos estables para estos juegos incluso cuando los vendedores tienen distintos precios de mayorista (wholesale price) y de minorista (retail price). Podemos encontrar un modelo aún más general en el cual se considera que los costes de pedido son funciones cóncavas. Este modelo fue propuesto por Chen and Zhang (2006b) formulando el problema de centralización de inventario como un problema de programación lineal. Aplicando dualidad muestran que existen repartos estables para el sistema de distribución. Otros tipos de newsvendor games en los cuales los vendedores, que tienen diferentes costes de penalización, centralizan sus inventarios fue tratado en Ben-Zvi (2004) y Ben-Zvi and Gerchak (2006), mostrando que estos juegos también poseen repartos estables de los costes. En Wang and Parlar (1994) se analiza un newsvendor game con tres jugadores mediante teoría de juegos cooperativa y no cooperativa. Entre otras, se dan condiciones para la existencia de repartos estables. Los autores concluyen que la total colaboración no siempre se puede obtener.

Recientemente, Montrucchio and Scarsini (2007) han estudiado los newsvendor games donde

el conjunto de jugadores es posiblemente infinito (nonatomic games). Los autores prueban que

existe un único reparto estable para estos juegos si la demanda agregada proviene de una distribución continua. Por otra parte, Dror et al. (2007) demuestran que siempre existen incentivos para la cooperación en los problemas del vendedor de periódicos (con un único periodo) repetidos un número infinito de veces. Los autores proponen un esquema de reparto de costes repetido para los dynamic realization

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