Administracion control 5. La empresa Logic Group S.A.

Instrucciones

La empresa Logic Group S.A. estudia tres localizaciones para instalar su planta de producción. El costo anual de fabricación del producto asociado a cada alternativa de localización está en función lineal del volumen de producción (unidades fabricadas) y está expresado por las siguientes ecuaciones:

Costos Totales Anuales de Producción:

Localización A: CTP = 10.000.000 + 250*X

Localización B: CTP = 25.000.000 + 150*X

Localización C: CTP = 60.000.000 + 50*X

Si el volumen de producción esperado es de 250.000 unidades por año, ¿en dónde ubicaría la Planta? -Grafique simultáneamente las ecuaciones y encuentre los puntos de equilibrio. -Defina los rangos de volumen de producción para los cuales cada alternativa de localización presenta el CTP más bajo. -En función de lo anterior, defina un algoritmo de decisión de localización en función de las unidades a fabricar.

Desarrollo

En función los datos proporcionados el desarrollo de las formulas queda de la siguiente manera:

Localización A:

CTP = 10.000.000 + 250*X

CTP = 10.000.000 + (250 x 250.000)

CTP = 10.000.000 + 62.500.000

CTP = 72.500.000

Localización B:

CTP = 25.000.000 + 150*X

CTP = 25.000.000 + (150 x 250.000)

CTP = 25.000.000 + 37.500.000

CTP = 62.500.000

Localización C:

CTP = 60.000.000 + 50*X

CTP = 60.000.000 + (50 x 250.000)

CTP = 60.000.000 +12.500.000

CTP = 72.500.000

Dado un volumen de producción igual para las tres localizaciones (250000 unid.), ubicaría la planta en la localización “B”, ya que, esta presenta el costo anual de producción más bajo, asociado a un volumen de producción determinado o esperado, por ende, es la mas conveniente.

Cálculos para encontrar puntos de equilibrio

Para encontrar los puntos de equilibrio o intersección, se deben igualar las funciones de cada localización consideradas entre sí:

Loc. “A” = Loc.”B”

10000000 + (250*X) = 25000000 + (150*X)

250X – 150X = 25000000 – 10000000

100X = 15000000

X = 15000000/100

X = 150.000

Loc. “A” = Loc. “C”

10000000 + (250*X) = 60000000 + (50*X)

250X – 50X = 60000000 – 10000000

200X = 50000000

X = 50000000 / 200

X = 250000

Loc. “B” = Loc. “C”

25000000 + (150*X) = 60000000 + (50*X)

150X – 50X = 60000000 – 25000000

100X = 35000000

X = 35000000 / 100

X = 350000

Por lo tanto, los puntos de equilibrio son: 150000; 250000 y 350000.-

Si bien se han identificado los puntos de intersección,

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