Algebra De Boole

El álgebra de Boole se basa en un conjunto en el que se han definidos tres operaciones internas: una unaria y dos binarias, como ya hemos visto, siendo cómoda esta definición. Estrictamente ablando solo son necesarias dos, la unaria y una de las binarias, así, por ejemplo, en la lógica binaria con la negación y el producto podemos definir la suma.

Con la ley de De Morgan:

Teoremas fundamentales

Partiendo de estos axiomas se puede demostrar los siguientes teoremas:

6a: Ley de idempotencia para la conjunción:

6b: Ley de idempotencia para la disyunción:

 7a: Ley de absorción para la conjunción:

 7b: Ley de absorción para la disyunción:

8a: Ley de identidad para la conjunción:

 8b: Ley de identidad para la disyunción:

9: Ley de involución:

 10: Ley de complemento:

 11: Leyes de De Morgan:

Los diagramas de Venn son ilustraciones usadas en la rama de la Matemática y Lógica de clases conocida como teoría de conjuntos. Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente la agrupación de cosas elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo. La posición relativa en el plano de tales círculos muestra la relación entre los conjuntos. Por ejemplo, si los círculos de los conjuntos A y B se solapan, se muestra un área común a ambos conjuntos que contiene todos los elementos contenidos a la vez en A y en B. Si el círculo del conjunto A aparece dentro del círculo de otro B, es que todos los elementos de A también están contenidos en B.

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