Algebra Y Trigo

TRABAJO COLABORATIVO No 3

Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica

MARIA ALEJANDRA RAMIREZ RODRIGUEZ

1.065.884.888

ALEXANDRA CASTRO

LINEY MARIA GAVIRIA

1.066.722.169

TUTOR:

DORIXY DE ARMAS DUARTE

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

2013

INTRODUCCION

Con el desarrollo del presente trabajo pudimos demostrar el nivel de aprendizaje con el que avanzamos en el proceso de aprendizaje, se plantearon 6 puntos los cuales están conformados por varios ejercicios de diferentes temas como son: determinar focos, centros y vértices de una parábola, hipérbole y una elipse ejercicios de análisis y ecuaciones, sumatorias y productorias.

Con la realización de los ejercicios propuestos se evidencia el nivel conocimiento adquirido y se refuerzan las estrategias comunicativas en el foro, fortaleciendo así el grupo colaborativo y preparándose para la terminación satisfactoria del semestre.

De la siguiente elipse:

25X^2+ 〖9Y〗^2-50X+36Y-164=225

Determine:

a. Centro

b. Focos

c. Vértices

De la siguiente elipse

25x^2+9y^2-50x+36y-164=225

25x^2-50x+9y^2+36y=389

25(x^2-2x)+9(y^2+4y)=389

25(x^2-2x+1^2 )+9(y^2+4y+2^2 )=389+(25)(1)+(9)(4)

25(x-1)^2+9(y+2)^2=450

(25(x-1)^2)/450+ (9(y+2)^2)/450=450/450

(x-1)^2/18+ (y+2)^2/50=1

(x-1)^2/(3√2)^2 + (y+2)^2/(5√2)^2 =1

Ecuación elipse vertical

(x-h)^2/b^2 + (y-k)^2/a^2 =1

(h,k) son las coordenadas del centro (1, -2)

a= semi eje mayor 5√2

b= semi eje mayor 3√2

c = semi distancia focal √((a^2-b^2)) =√((50-18)= √32) =4√2

Las coordenadas de los vértices

(h, k ± a) entonces (1, -2 ± 5√2) entonces (1, -2 ± 5√2)y(1,-2-5√2)

Las coordenadas de los co –vertices

(h ± k, a) entonces (1± 3√2,-2) entonces (1 +3√2,-2 ) y (1,-3,-2)

Las coordenadas de los focos

(h, k ± a) entonces (1, -2 ± 4√2) entonces (1, -2 + 4√2)y(1,-2-4√2)

De la siguiente hipérbola :

Determine

a. Centro

b. Focos

c. Vértices

9x^2-4y^2-18x-24y-27=0

9x^2-4y^2-18x-24y=27

(9x^2-18x)-(4y^2-24y)=27

9(x^2-2x)-4(y^2-6y)=27

9(x^2-2x+1^2 )-4(y^2-6y+3^2 )=27+(9)(1)+(4)(9)

9(x-1)^2-4(y-3)^2=72

(9(x-1)^2)/72-(4(y-3)^2)/72=72/72

(x-1)^2/8-( (y-3)^2)/18=1

(x-1)^2/〖(√(8))〗^2 -( (y-3)^2)/〖(√(18))〗^2 =1

Ecuación

(x-h)^2/a^2 -( (y-k)^2)/b^2 =1

a^2=8 entonces a=√8

b^2=8 entonces b=√18

...