Algebra lineal

Ejercicios actividad colaborativa momento 4

1. Determine el dominio de la función:                  f(x) = [pic 1]

Debemos tener en cuenta  que el denominador no puede ser 0, por lo tanto:

 =  (x-2) (x+2)[pic 2]

X – 2                     X = 2[pic 3]

X + 2                     X = -2[pic 4]

 [pic 5]

2. Determine el rango de la función                        f(x) =  [pic 6]

y =     ----→      y = [pic 7][pic 8]

Y (x-5)  =         --→  [pic 9][pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

3. Dadas las funciones  f(x) =      y   g(x) =     Determine:[pic 13][pic 14]

a)    (f + g) (2)               b)   (f – g) (2)                         c)     (f        g) (3)                 d)    (f/g) (-3)[pic 15]

a. Sumamos las 2 funciones reemplazando el valor de X por (2).

   =    =  + 4+2 =  =  [pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

Entonces (f + g) (2) = [pic 21]

b)    =    =  - 4+2 =  =  [pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]

Entonces (f - g) (2) = [pic 27]

c)     =    =  (9+2) =  = [pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]

Entonces (f      g) (3) = [pic 34][pic 33]

d)      =    =  / (9+2) =  [pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39]

Entonces (f    /  g) (-3) = [pic 40]

5. Verifique la siguiente identidad:

              →     [pic 43][pic 41][pic 42]

            →                [pic 44][pic 45][pic 46]

•                            (cot x)[pic 48][pic 47]

6. Demuestre la siguiente identidad, usando las diversas identidades hiperbólicas fundamentales.

   →         →               [pic 52][pic 49][pic 50][pic 51]

    →     →   [pic 56][pic 53][pic 54][pic 55]

Por lo tanto la identidad no es válida.

7. Un avión que pasa 60 metros sobre la azotea de un edificio de 40 metros de altura, desciende 200 metros hasta tocar tierra en un lugar A. ¿con que ángulo descendió? ¿Qué distancia hay entre la base del edificio y el lugar A?

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