Algebra y trigonometría
Enviado por yisemi • 27 de Octubre de 2011 • Práctica o problema • 951 Palabras (4 Páginas) • 1.240 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ESTUDIANTE: YISELA AVENDAÑO GARZON
PROFESORA: MARTHA ENAGOS
TRABAJO: ALGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
CODÍGO: 1.069.852.886
TRABAJO A ENTREGAR: ELIPSES
EJERCICIOS
1 .La excentricidad e de una elipse se define: e = c/a donde c y a son los números dados en las ecuaciones de la elipse. Escriba un párrafo breve acerca de la forma general de cada una de las siguientes elipses. Justifique sus conclusiones.
e cercana a 0.
R/: Si la extrencidad está comprendida cerca al punto cero, o también llamado punto central su elipse será casi circular, esto se puede comprender en cuanto a que sus vértices y mayores y menores son casi semejantes.
b). e = 0.5
R:/ Cuando la extremidad esta en el centro la unidad hacemos énfasis en que puede ser circular o plana dependiendo los puntos de vértices que se reflejan dentro del plano.
c). e = 1
Desde este punto de vista la elipse es casi plana comprendiendo uno elipse aplanada o con vértices mayores.
2. Demuestre que una ecuación de la forma: Ax2 + Cy2 + F = 0 con A ¹ 0, C ¹ 0, F ¹ 0 donde A y C son del mismo signo:
a. Es la ecuación de una elipse con centro en (0, 0) si A ¹ C
e= c/a Ecuación de la elipse
R//: Sí la ecuación plateada tiene centro en 0,0 ya que los signos de A y C son los mismos. Podemos afirmar que al realizar la respectiva obtenemos como resultado O, destocando ser una elipse concéntrica.
EJERCICIO
e=(cy^2)/(Ax^2 )= O^2/O^2 =O = Planteamiento de acuerdo a la fórmula ejemplo pg. 27, unidad 3 del módulo , de algebra y trigonometría analítica.
3. En cada uno de los ejercicios siguientes encuentre el centro, los focos y los vértices de cada elipse. Trace la gráfica correspondiente.
a)
6
R//: ((x+4)^2)/9+ ((y+2)^2)/4=1
3
V^1 V
( 16x)/9 + 4y/4 = 1 X^1 6 3 F F 3 6 X
3
1.8x + 0y = 1
6
( x)/0 + y/1,8 = 1
Y
a = 1,8
b = 0
Eje mayor = 2.a 2.1, 8 = 3,6
Eje menor = 2b 2.0 = 0
...