Algebra

1. Caracterización de la asignatura

El álgebra lineal aporta, al perfil del ingeniero, la capacidad para desarrollar un pensamiento lógico, heurístico y algorítmico al modelar fenómenos de naturaleza lineal y resolver problemas.

Muchos fenómenos de la naturaleza, que se presentan en la ingeniería, se pueden aproximar a través de un modelo lineal. Esta materia nos sirve para caracterizar estos fenómenos y convertirlos en un modelo lineal ya que es más sencillo de manejar, graficar y resolver que uno no lineal, de allí la importancia de estudiar álgebra lineal.

Esta asignatura proporciona al estudiante de ingeniería una herramienta para resolver problemas de aplicaciones de la vida ordinaria y de aplicaciones de la ingeniería.

Está diseñada para el logro de siete competencias específicas dirigidas a la aprehensión de los dominios: números complejos, matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, base y dimensión de un espacio vectorial y transformaciones lineales.

Esta materia proporciona además conceptos matemáticos que se aplicarán en ecuaciones diferenciales y en otras materias de especialidad.

2. Objetivo(s) general(es) del curso. (Competencias específicas a desarrollar)

Resolver problemas de aplicación e interpretar las soluciones utilizando matrices y sistemas de ecuaciones lineales para las diferentes áreas de la ingeniería.

Identificar las propiedades de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales para describirlos, resolver problemas y vincularlos con otras ramas de las matemáticas.

Análisis por unidad

Unidad: 1 Tema:Números complejos

Competencia específica de la unidad Criterios de evaluación de la Unidad

Manejar los números complejos y las diferentes formas de representarlos, así como las operaciones entre ellos para tener una base de conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de ingeniería. Examen 50% Teórico

Tareas(Resu) 30% 70%

Asistencia 10%

Libreta 5%

Participación 5%

Total 100%

Proyectos

Este Puntaje se añadira al final del Curso, pues son los proyectos a desarrollar 30%

Calificacion Final 100%

Actividades de aprendizaje

Actividades de enseñanza Actividades de tutorías Desarrollo de competencias genéricas Horas teórico-prácticas

 Investigar el origen del término número imaginario.

 Discutir el proceso de solución de una ecuación cuadrática que cumpla la condición b2–4ac < 0 para introducir la definición de i.

 Comprobar las soluciones de una ecuación cuadrática que cumpla la condición b2–4ac < 0 para introducir las operaciones de suma y multiplicación de números complejos.

 Reconocer que cualquier potencia de in se puede representar como ± i ó ± 1.

 Graficar un mismo número complejo en la forma rectangular y su forma polar en el plano complejo para deducir las fórmulas de transformación entre diferentes formas de escribir números complejos.

 Analizar la fórmula de Euler para convertir una exponencial compleja a la forma polar o a la rectangular.

 Ejercitar las operaciones de suma, multiplicación y división con complejos representados en sus diferentes formas.

 Analizar el teorema de De Moivre y aplicarlo a la potenciación y radicación de números complejos.

 Resolver ecuaciones polinómicas con raíces complejas.

 Utilizar software matemático para resolver operaciones con números complejos.

 Resolver problemas de aplicación en ingeniería que involucren el uso de los números complejos.

1. Presentación del tópico de estudio, utilizando diferentes elementos, técnicas y herramientas de exposición (videos y presentaciones).

2. Promover el trabajo en equipo.

3. Promover la investigación archivística y documental, validando con técnicas de observación, experimentación y simulación.

4. Evaluación diagnóstica.

5. Definir las fuentes de datos asociadas al tópico de estudio.

6. Establecer el objetivo (El qué) y la estrategia (El cómo) y concretando el uso final (Para qué) conjuntamente con la repercusión teórica de la explicación y argumentación del tópico de estudio.

7. Identificar, conocer, comprender y analizar factores relevantes asociados al tópico de estudio.

8. Explicar los factores relevantes.

9. Formular generalizaciones (Inductivamente)

10. Formular explicaciones (Deductivamente) Construir conocimiento.

1. Promover el estudio de los temas provistos en el calendario y de la antología para formular dudas sobre los mismos a las horas de asesoria.

2. Motivar el desarrollo y elaboración de resúmenes, ensayos de los temas y de los formularios correspondientes a los mismos.

3. Motivar la búsqueda de ejemplos en bibliografía adicional y en fuentes Web.

4. Promover el trabajo en equipo para la discusión y solución de ejercicios, practicas y proyectos.

5. Fomentar la participación para la aclaración de dudas y en la resolución a explicación a los compañeros de los ejercicios.

• Identificar las variables presentes en un problema.

• Reconocer y definir un problema.

• Analizar fenómenos naturales

• Sintetizar información.

• Descubrir los datos relevantes.

• Combinar diferentes enfoques o puntos de vista.

• Proyectar imágenes en el espacio.

• Inferir y deducir principios.

• Razonar analógicamente.

• Generar hipótesis.

• Diseñar medios para verificar hipótesis.

• Establecer relaciones virtuales.

• Pensar críticamente.

• Desarrollar pensamiento lógico matemático.

• Usar tecnologías computacionales ysoftware para la graficación de funciones.

• Comunicar con precisión y claridad y de manera explícita sus ideas

• Organizar y planificar.

• Tomar decisiones.

• Trabajar en equipo.

• Aplicar los conocimientos a la práctica.

• Codificar y decodificar información de una modalidad a otra.

• Generalizar principios.

• Aprender en forma autónoma

• Buscar estrategias para lograr sus objetivos. 8

Fuentes de información Apoyos didácticos:

 Lay, David C. / Algebra

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