Algebra.

11. Tenemos en una caja con 16 bolas de 4 colores diferentes: 3 bolas azules, 6 bolas

negras, 2 bolas blancas, 5 bolas verdes. ¿Qué probabilidad tenemos de ganar o

perder si las premiadas son las blancas y azules al sacar una bola de la caja?

El espacio muestral es 16

Pro de ganar p(A) = 3/16 + 2/16 + 5/16

Pro de perder p(B) = 6/16 + 5/16 + 11/16

Pro de ganar o perder = p(AoB)

p(AoB)= p(A) + p(B)

p(AoB)= 5/16+ 11/16 = 1

13. Al lanzar un dado usted apuesta $1.000 a que el número obtenido debe ser par odivisible por 3. ¿Cuál es la probabilidad de que usted gane en este lanzamiento?

Que aparesca un numero par (2, 4, 6)

Que se divisible por tres (3, 6)

Que sea par y divisible por 3 (6)

p(A) = 3/6

p(B) = 2/6

p(AnB)= 1/6

p(AoB)= p(A) + p(B) - p(AoB)

p(AoB)= 3/6 + 2/6 + 1/6 = 0,6667

15. Una fábrica de calzado produce, independientemente costura (toda la parte

superior del calzado relacionada con cuero), suela y tacón, siendo estas partes

armadas aleatoriamente en cada zapato. Se sabe que en este proceso, el cinco por

ciento de las costuras, el cuatro por ciento de las suelas y el uno por ciento de los

tacones tiene fallas; ¿Qué porcentaje de pares de zapatos resulta

a. Con fallas en sus tres componentes

p( c n s n t ) = p( c ) p( s ) p( t )

p( c n s n t ) =(0.05) (0,04) (0,01)

b. Sin fallas en sus tres componentes

p(A) = 1- 0,05 = 0,95 (no falla costuras )

p(B)= 1 - 0,04 = 0,96 ( no falla suelas )

p( c)= 1- 0.01 = 0.99 (no fallas tacon )

p( A n B n C ) = 0,95, 0,96, 0,99

p( A n B n C ) = 0,903

16. Una máquina en buenas condiciones de trabajo, produce un artículo defectuoso

por cada mil. Los resultados ccorrespondientes a artículos producidos

sucesivamente son independientes. ¿Cuál es la probabilidad para que los próximos

dos artículos producidos por esta máquina no tengan fallas?

Probabilidad de que el articulo no sea defectuoso

P= 1 – 1/1000= 0.999

La probabilidad de que los dos siguientes sean defectuosos

p( A n B) = (0,999) (0,999)

p( A n B) = (0,998)

18. Se encuentra que en una facultad que de los alumnos matriculados, el 70% son

mujeres y el 18%, mujeres estudiantes de administración. Si elegimos un

estudiante al azar y resulta que es mujer, ¿Cuál es la probabilidad de que esté

estudiando administración?

p(A) = probabilidad que estudie administración

p(B)= probabilidad de que sea mujer

p(A/B)= (p(A n B))/(p(B))

p(A/B)= 0,18/0,70= 0,2571= 25,71%

...