Algoritmo De Booth

¿Qué es el algoritmo de Booth?

El algoritmo de Booth es un procedimiento algorítmico para realizar la multiplicación (y división) de números binarios con signo, expresados en la base binaria en notación complemento a dos. (Gyis)

Complemento a1

Para obtener el complemento a uno del numero en binario solo consta en cambiar sus ceros por unos, y sus unos por ceros (complementar): (010010 -> ca1:101101)

Complemento a2

El complemento a dos de un número binario es el resultado de sumar 1 al complemento a uno de dicho número binario (NOTA: En el Ca1 sólo se complementa si el número es negativo): mi número en decimal es 86

Como se aplica el Algoritmo de Booth

Puntos a recordar

• Cuando se utiliza el algoritmo de Booth:

O Usted necesitará el doble de bits en su producto como que tiene en su original de dos operandos.

O El bit más a la izquierda de sus operandos (tanto multiplicando y multiplicador) es un bit de signo, y no puede ser utilizado como parte del valor.

Para empezar

• Decida qué operando será el multiplicador y que será el multiplicando

• Convertir ambos operandos en complemento a dos la representación utilizando bits X

O X debe ser al menos un poco más de lo necesario para la representación binaria del operando numéricamente más grande

• Comience con un producto que consiste en el multiplicador con una X adicional cero bits

Ejemplo

• Un ejemplo de multiplicación de 2 x (-5)

• Para nuestro ejemplo, vamos a revertir la operación, y se multiplican (-5) x 2

O El operando numéricamente mayor (5) se requieren 3 bits para representar en binario (101). Así que debemos utilizar al menos 4 bits para representar los operandos, para permitir el bit de signo.

• Vamos a usar 5-bit complemento a 2:

O -5 Es 11011 (multiplicador)

O 2 es 00010 (multiplicando)

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