Analisis De Sensibilida

RESUMEN DE ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

El análisis de sensibilidad o postoptimal para los modelos de Programación Lineal, tiene por objetivo identificar el impacto que resulta en los resultados del problema original luego de determinadas variaciones en los parámetros, variables o restricciones del modelo, sin que esto pase por resolver el problema nuevamente.

Objetivo Principal del Análisis de Sensibilidad Establecer un intervalo de números reales en el cual el dato que se analiza puede estar contenido, de tal manera que la solución sigue siendo óptima siempre que el dato pertenezca a dicho intervalo.

Es decir, ya sea si resolvemos nuestro modelo gráficamente o utilizando el Método Simplex, lo que se busca es que estas variaciones o sensibilidad hagan uso de la solución y valor óptimo actual, sin tener la necesidad de resolver para cada variación un nuevo problema. En especial nos concentraremos en el análisis de sensibilidad o postoptimal que hace uso de la tabla final del Método Simplex.

El objetivo fundamental del análisis de sensibilidad es identificar los parámetros sensibles, (por ejemplo, los parámetros cuyos valores no pueden cambiar sin que cambie la solución óptima). Para ciertos parámetros que no están clasificados como sensibles, también puede resultar de gran utilidad determinar el intervalo de valores del parámetro para el que la solución óptima no cambia. (Este intervalo de valores se conoce como intervalo permisible para permanecer óptimo).

Los análisis más importantes son;

1. Los coeficientes de la función objetivo; y

2. Los términos independientes de las restricciones

y se pueden abordar por medio del Método Gráfico o del Método Simplex.

Resumen del procedimiento para análisis de sensibilidad

1. Revisión del modelo: se hacen los cambios deseados en el modelo que se va a investigar.

2. Revisión de la tabla simplex final: se emplea la idea fundamental para determinar los cambios que resultan en la tabla símplex final.

3. Conversión a la forma apropiada: se convierte esta tabla en la forma apropiada para identificar y evaluar la solución básica actual aplicando (según sea necesario) eliminación de Gauss.

4. Prueba de factibilidad: se prueba la factibilidad de esta solución verificando que todas las variables básicas sigan teniendo valores no negativos en la columna del lado derecho.

5. Prueba de optimalidad: se verifica si esta solución es óptima (si es factible), comprobando que todos los coeficientes de las variables no básicas en el renglón 0 sigan siendo no negativos.

6. Reoptimización: si esta solución no pasa cualquiera de las pruebas, se puede obtener (si se desea) la nueva solución óptima partiendo de la tabla actual como tabla símplex inicial (haciendo las conversiones necesarias) para el método símplex primal o el símplex dual.

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