Analisis Multivariante

¿QUÉ ES EL ANÁLISIS MULTIVARIANTE?

Es el conjunto de métodos estadísticos cuya finalidad es analizar simultáneamente conjuntos de datos multivariantes en el sentido de que hay varias variables medidas para cada individuo u objeto estudiado.

Su razón de ser radica en un mejor entendimiento del fenómeno objeto de estudio obteniendo información que los métodos estadísticos univariantes y bivariantes son incapaces de conseguir.

Así, como Hair et al. (1999) dicen:

“Las mujeres y hombres de negocios de hoy no pueden seguir aproximaciones ya pasadas en las que los consumidores eran considerados homogéneos y caracterizados por un número pequeño de variables demográficas. En su lugar, deben desarrollar estrategias que atraigan a numerosos segmentos de clientes con características demográficas y psicográficas diversas en un mercado con múltiples restricciones (legales, económicas, competitivas, tecnológicas, etc). Sólo a través del análisis multivariante las relaciones múltiples de este tipo podrán ser examinadas adecuadamente para obtener un entendimiento más completo y real del entorno que permita tomar las decisiónes más adecuadas.”

Objetivos del Análisis Multivariante

Pueden sintetizarse en dos:

1. Proporcionar métodos cuya finalidad es el estudio conjunto de datos multivariantes que el análisis estadístico uni y bidimensional es incapaz de conseguir.

2. Ayudar al analista o investigador a tomar decisiones óptimas en el contexto en el que se encuentre teniendo en cuenta la información disponible por el conjunto de datos analizado

TIPOS DE TECNICAS MULTIVARIANTES

Se pueden clasificar en tres grandes grupos (ver esquema adjunto):

1) Métodos de dependencia

Suponen que las variables analizadas están divididas en dos grupos: las variables dependientes y las variables independientes. El objetivo de los métodos de dependencia consiste en determinar si el conjunto de variables independientes afecta al conjunto de variables dependientes y de qué forma.

2) Métodos de interdependencia

Estos métodos no distinguen entre variables dependientes e independientes y su objetivo consiste en identificar qué variables están relacionadas, cómo lo están y por qué.

3) Métodos estructurales

Suponen que las variables están divididas en dos grupos: el de las variables dependientes y el de las independientes. El objetivo de estos métodos es análizar, no sólo como las variables independientes afectan a las variables dependientes, sino también cómo están relacionadas las variables de los dos grupos entre sí.

2.1 Métodos de dependencia

Se pueden clasificar en dos grandes subgrupos según que la variable (s) dependiente (s) sea (n) cuantitativas o cualitativas.

Si la variable dependiente es cuantitativa algunas de las técnicas que se pueden aplicar son las siguientes:

1) Análisis de Regresión

Es la técnica adecuada si en el análisis hay una o varias variables dependientes métricas cuyo valor depende de una o varias variables independientes métricas.

Por ejemplo, intentar predecir el gasto anual en cine de una persona a partir de su nivel de ingresos, nivel educativo, sexo y edad.

2) Análisis de Supervivencia

Es similar al análisis de regresión pero con la diferencia de que la variable independiente es el tiempo de supervivencia de un individuo ú objeto.

Por ejemplo, intentar predecir el tiempo de permanencia en el desempleo de un individuo a partir de su nivel de estudios y de su edad.

3) Análisis de la varianza

Se utilizan en situaciones en las que la muestra total está dividida en varios grupos basados en una o varias variables independientes no métricas y las variables dependientes analizadas son métricas. Su objetivo es averiguar si hay diferencias significativas entre dichos grupos en cuanto a las variables dependientes se refiere.

Por ejemplo, ¿hay diferencias en el nivel de colesterol por sexos? ¿afecta, también, el tipo de ocupación?.

4) Correlación Canónica

Su objetivo es relacionar simultáneamente varias variables métricas dependientes e independientes calculando combinaciones lineales de cada conjunto de variables que maximicen la correlación existente entre los dos conjuntos de variables.

Por ejemplo, analizar cómo está relacionado el tiempo dedicado al trabajo y al ocio de una persona con su nivel de ingresos, su edad y su nivel de educación.

Si la variable dependiente es cualitativa algunas de las técnicas que se pueden aplicar son las siguientes:

1) Análisis Discriminante

Esta técnica proporciona reglas de clasificación óptimas de nuevas observaciones de las que se desconoce su grupo de procedencia basándose en la información proporcionada los valores que en ella toman las variables independientes.

Por ejemplo, determinar los ratios financieros que mejor permiten discriminar entre empresas rentables y poco rentables.

2) Modelos de regresión logística

Son modelos de regresión en los que la variable dependiente es no métrica. Se utilizan como una alternativa al análisis discriminante cuando no hay normalidad

3) Análisis Conjoint

Es una técnica que analiza el efecto de variables independientes no métricas sobre variables métricas o no métricas. La diferencia con el Análisis de la Varianza radica en dos hechos: las variables dependientes pueden ser no métricas y los valores de las variables independientes no métricas son fijadas por el analista. En otras disciplinas se conoce con el nombre de Diseño de Experimentos.

Por ejemplo, una empresa quiere diseñar un nuevo producto y para ello necesita especificar la forma del envase, su precio , el contenido por envase y su composición química. Presenta diversas composiciones de estos cuatro factores. 100 clientes proporcionan un ranking de las combinaciones que se le presentan. Se quiere determinar los valores óptimos de estos 4 factores.

2.2 Métodos de Interdependencia

Se pueden clasificar en dos grandes grupos según que el tipo de datos que analicen sean métricos o no métricos.

Si los datos son métricos se pueden utilizar, entre otras, las siguientes técnicas:

1) Análisis Factorial y Análisis de Componentes Principales

Se utiliza

...