Analisis Probabilistico

Se conoce como teoría del muestreo al estudio de las relaciones entre una población y una

muestre extraída de la misma. Este concepto involucra dos definiciones importantes:

población y muestra.

1. Población es el total de observaciones concebibles de un tipo particular en el

desarrollo de un experimento o investigación. El número total de observaciones se

identifica como N, número de elementos de la población.

Profesora Guisela Gaitán Garavito

(2013) Página 3

Por ejemplo: La población, en un lugar determinado, de individuos de 18 años, incluye a todos los individuos de esa edad en el lugar. La población de estudiantes fumadores de cierta universidad, incluye a todos los estudiantes que fuman al menos un cigarrillo diario, (observe que se define como fumador a la persona que fuma al menos un cigarrillo diario)

En el desarrollo de una investigación se está interesado en estudiar una o más características de la población, a esas características se le llaman variables.

Por ejemplo: en la población de estudiantes fumadores el investigador se interesa en conocer el número de cigarrillos que fuman diariamente y su relación con el género del estudiante. Las variables género y cantidad de cigarrillos que fuma diariamente un estudiante son las de interés para el estudio.

Para cada una de las variables existe una distribución de probabilidad discreta o continua que determina las probabilidades de ocurrencia de cada uno de sus posibles valores. Se llamean parámetros a los números que son utilizados para resumir esa distribución de probabilidades de la variable en la población. Los parámetros más usados frecuentemente son la media () la varianza (  ) la desviación estándar () la proporción de casos favorables (p ) y la proporción de casos desfavorables (q)

Por ejemplo: la población de estudiantes fumadores se encuentran distribuidos en 80% de género masculino (p =0.8) y 20 % (q= 0.2) de género femenino. Además en promedio fuman 7 cigarrillos al día con una desviación estándar de 2.56 (  = 7,  = 2.56) Note que la variable género es una variable de Bernoulli y se desconoce la distribución de la variable cantidad de cigarrillos que fuman al día.

2. Muestra: es un número limitado de observaciones de una población que se hacen o registran en un experimento o en una investigación. El número de observaciones realizadas corresponde al número de elementos de la muestra y se representa por n.

Por ejemplo, de 1000 estudiantes inscritos en una escuela se seleccionaron 50 para evaluar su grado de motivación para el estudio de las matemáticas. El tamaño de la población N = 1000 y el tamaño de la muestra n = 50

Por ejemplo: de la población de lechugas producidas en una hectárea determinada de terreno se seleccionaron 200 para identificar la presencia de cierto tipo de

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