Análisis De Una Inversión Empresarial

ANÀLISI I VALORACIÓ DE LA INVERSIÓ EMPRESARIAL (35944) PROBLEMA 10

1

SUPÒSIT 10

Hem d’analitzar les següents inversions:

Fluxos Nets de Caixa

P D Any 1 Any 2 Any 3 Any 4 VAN

Nombre de

treballadors

A -10.000 -500 -100 -600 +500 325.000 100

B -15.000 -300 +500 -200 +400 500.000 50

C -5.000 -200 +100 0 +175 102.000 75

D -3.000 -600 -5000 +250 +300 100.000 65

E -1.000 -100 -700 +100 +400 -10.000 45

En el quadre anterior figuren els projectes, el desemborsament de cada

un, a realitzar en el moment de decidir-se la inversió (eixides de caixa), els

fluxos nets de caixa (positius o negatius) de cada projecte per als quatre anys

següents al seu inici, el VAN generat per cada projecte, i el nombre de

treballadors que requerix cada una de les inversions.

L’empresa té concedits uns préstecs per a fer front a les inversions de

45.000 euros, 35.000 euros, 20.000 euros, 10.000 euros i 10.000 euros,

respectivament, per a cada u dels cinc anys.

A més se sap que:

- Les inversions són fraccionables.

- La inversió A no és fraccionable ni repetitiva.

- La inversió C no és repetitiva.

- El projecte B necessita la realització del projecte E per a dur-se a terme.

- La inversió C pot començar-se en els moments t0, t1, i la D en els

moments t0, t1 i t2. La resta de projectes únicament es pot iniciar en el

moment t0.

- Actualment l’empresa té 350 treballadors, i no vol despedir a cap pel

conflicte gremial que això significaria. Tampoc desitja ampliar la plantilla.

- El cost d’oportunitat del capital (k) de l’empresa és del 10%.

La solució òptima d’este problema és la següent:

Variable xA xB xC0 xC1 xD0 xD1 xD2 xE

Solució 0 2,8125 0 0 0 1,2740 0 2,8125

Es demana:

1. Plantegeu el problema lineal que ens proporcione la combinació òptima.

Ha de considerar els fluxos nets de caixa, tant positius com negatius, que

generen els projectes (no sols les eixides de caixa).

ANÀLISI I VALORACIÓ DE LA INVERSIÓ EMPRESARIAL (35944) PROBLEMA 10

2

2. Interpreteu econòmicament el resultat de les variables principals.

Calculeu i interpreteu el valor de la funció objectiu i de la variable de

folgança de la restricció associada al moment inicial.

SOLUCIÓ

Encara que el projecte E té un VAN negatiu, hem d’incloure–lo en la funció objectiu ja que

està relacionat amb el projecte B, que té un VAN positiu.

Les variables queden definides de la següent manera:

xA = nombre de vegades que se realitza el projecte A

xB = nombre de vegades que se realitza el projecte B

xC0 = nombre de vegades que se realitza

...