Aplicaciones De Las Matrices En El Ámbito Científico Y Tecnológico

Introducción

La siguiente investigación trata de como el tema de las Matrices han sido de gran utilidad para la creación de algunos lenguajes de Programación de alto Nivel al Usuario y esto ha proporcionado al mismo medios eficaces en la tecnología actual para almacenar y recuperar elementos de Arreglos Bidimensionales, Tridimensionales y más de tres dimensiones, si la aplicación así lo requiere.

Ya el usuario no tiene que preocuparse por detalles específicos de almacenamiento ni por el tratamiento físico del dato. Su preocupación debe radicar en el tratamiento lógico del mismo.

Hoy por hoy el programa de Excel es de alto nivel y es de gran utilidad en muchos campos de trabajo. De aquí que para la elaboración de este programa fue necesaria la utilización de las Matrices, pues sin la inserción de ellas en la programación no hubiese sido posible llegar a este programa.

Por otra parte es importante señalar que las computadoras actuales no pueden almacenar directamente un arreglo Multidimensional.

Pero si existen algunas técnicas que se utilizan para el almacenamiento de Arreglos Multidimensionales de manera lineal. Con los Arreglos Bidimensionales tienen una representación que pueden realizarse de dos formas diferentes que es renglón a renglón llamada también ordenación por filas y columnas que es la utilizada en el lenguaje Fortran y esto se ha logrado en la tecnología gracias a las Matrices.

Aplicación de las Matrices en el ámbito científico y tecnológico

La Estructura de Datos constituyen un aspecto muy importante de la computación, las estructuras Básicas de la mayoría de los lenguajes de Programación pueden complementarse con relativa facilidad y estos son: Arreglos, Registros y Conjuntos.

Arreglos: Un Arreglo se define de la siguiente manera:

Ident_arreglo = Arreglo [liminf.. limsup] de tipo.

Con los valores liminf y limsup se declara el tipo de los índices así como el número de elementos que tendrá el arreglo. El Número Total de Componentes (NTC) que tendrá el arreglo puede calcularse con la fórmula:

NTC = limsup_liminf + 1

Con TIPO se declara el tipo de datos para todos los componentes del arreglo.

El tipo de los componentes no tiene que ser necesariamente el mismo que el tipo de los índices.

Observaciones:

a) El tipo del Índice puede ser cualquier tipo ordinal (carácter, entero, enumerado).

b) El tipo de los componentes puede ser cualquier tipo (entero, real, cadena de caracteres, registro, arreglo, etc.)

c) Se utilizan los corchetes [ ] para indicar el índice de un arreglo. Entre los [ ] se debe escribir el valor ordinal (puede ser una variable, una constante o una expresión tan compleja como se quiera pero que dé como resultado un valor ordinal).

Un ejemplo de arreglo es:

1) Sea V un arreglo de 50 elementos enteros con índices enteros, su representación queda como se encuentra en la siguiente figura:

V

1 2 3 … 50

V = Arreglo [1… 50] de enteros

NTC = (50-1+1) = 50

Cada componente del Arreglo V será un número entero y podrá accesarse por medio de un índice que será un valor comprendido entre 1 y 50.

Así por ejemplo:

V [1] hace referencia al elemento de posición 1.

V [2] hace referencia al elemento de posición 2.

…

V [50] hace referencia al elemento de posición 50.

Los índices de tipo entero no necesariamente deben tener un límite inferior igual a cero o a uno. Podrían usarse valores negativos [-10… 10] o valores mayores a 1 [100… 200].

Otro ejemplo:

2) Sea ciclo un arreglo de 12 elementos reales con índices de tipo escalar o enumerados. Su representación queda como se muestra en la figura:

Ciclo

….

Ene Feb Mar Dic

Meses = (Ene, feb, mar, abr, may, jun, jul, ago, set, oct, nov, dic)

Ciclo = Arreglo [meses] de reales

NTC = (Ord (dic) – Ord (ene) + 1) = 11- 0 + 1 = 12

Cada componente del arreglo Ciclo será un número real y podrá accesarse por medio de un índice, que será un valor comprendido entre (Ene y dic). Así por ejemplo:

Ciclo [ene] hace referencia al elemento de la posición ene (1era)

Ciclo [feb] hace referencia al elemento de la posición feb (2da)

…

Ciclo [dic] hace referencia al elemento de la posición dic (12ava)

Arreglos Multidimensionales

Hasta el momento hemos visto arreglos que reciben el nombre de unidimensionales o lineales, debido a que cualquier elemento es reverenciado por un único número Índice.

También existe en la mayoría de los lenguajes una estructura de Arreglos multidimensionales. El número de dimensiones (Índices) permitido depende del lenguaje elegido

Arreglos Bidimensionales

Para entender mejor la estructura de los arreglos Bidimensionales se presenta el siguiente ejemplo:

Meses Dptos.

Dulces Conservas Bebidas

Ene 100 300 120

Feb 400 200 200

Mar 350 250 210

Abr 280 300 200

May 300 320 300

Jun 250 300 350

Jul 200 280 300

Ago 180 300 400

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