Arbol de Decisiones.

ARBOL DE DECISONES

Con frecuencia un problema de decisiones se complica por el hecho de que los pagos se asocian no sólo con una decisión inicial, sino también con eventos subsiguientes que conducen a la necesidad de tomar decisiones adicionales en cada paso de un proceso secuencial. La evaluación de los actos de decisión alternativos en el primer paso de un proceso secuencial de este tipo necesariamente debe basarse en una evaluación de los eventos y de las decisiones en el proceso general. El análisis del árbol de decisiones es el método que se usa para identificar el mejor acto inicial, así como los mejores actos subsiguientes.

1.Construir el árbol que corresponde a una situación de las decisiones sucesivas. El árbol se construye de izquierda a derecha identificando de manera apropiada los puntos de decisión y los eventos fortuitos

2.Los valores de probabilidad correspondientes a los eventos fortuitos y los pagos que pueden ocurrir se ingresan en el diagrama. Muchos de los pagos se alejan varios pasos del punto de decisión inicial. Con el propósito de determinar los pagos esperados de los actos alternativos en el punto de decisión inicial, los pagos esperados se calculan en forma sistemática de derecha a izquierda en el árbol de decisiones. Como resultado de la aplicación de este proceso analítico se determina el mejor acto en el punto de decisiones inicial.

Ejemplo:

Se le ha presentado a un fabricante una propuesta para un nuevo producto y debe decidir si se desarrolla o no. El costo del proyecto de desarrollo es de $200,000; la probabilidad de éxito es de 0.70. Si el desarrollo no tiene éxito, el proyecto se cancela. Si tiene éxito, entonces el fabricante debe decidir si comienza a fabricar el producto a gran escala o a pequeña escala. Si la demanda es elevada, el incremento de ganancia que se obtiene a gran escala de fabricación es de $700,000; a pequeña escala es de $150,000. Si la demanda es baja, el incremento de ganancia a gran escala de fabricación es de $100,000; a pequeña escala es de $150,000. Todos estos valores de incremento de ganancia son cifras brutas (es decir, antes de restar el costo de desarrollo de $200,000). La probabilidad de demanda alta se estima que es P = 0.40 Y que la de demanda baja es P = 0.60.

ds[pic 1]

[pic 2]

,

EP (fabricación a gran escala) = (0.40)(500 000) + (0.60)(-100 000) = $140 000

EP (fabricación a pequeña escala) = (0.40)(- 50 000) + (0.60)(- 50 000) = - $50 000

EP (fabricación a gran escala) = (0.70)(140 000) + (0.30)(-200 000) = $38 000

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