Asidos Y Bases

INDICE

Problemas aritméticos………………………………………….3

Números reales…………………………………………………4

Expresión algebraica…………………………………………….5

Razón……………………………………………………………6

Proporcionalidad………………………………………………...7

Polinomio……………………………………………………….8

Promedio………………………………………………………..9

Porcentaje……………………………………………………….10

Raíz cuadrada……………………………………………………11

Problemas aritméticos

Un problema aritmético consiste en buscar una determinada entidad matemática de entre un conjunto de entidades del mismo tipo que además satisfaga las llamadas condiciones del problema. Formalmente todo problema puede reducirse a una terna donde es un conjunto de objetos, es una condición (o condiciones) tal que dado puede o no ser satisfecho (para ello la condición debe ser una fórmula lógica bien formada y cerrada). La resolución del problema es un procedimiento que determina cual es el único que satisface.

Algunos problemas clásicos como el de la cuadratura del círculo u otros donde se trata de decidir si una afirmación P es o no cierta, pueden reducirse a la forma de terna si tomamos como el conjunto de demostraciones posibles y como la condición de "X es una demostración válida de que la afirmación del problema P es cierta". Se dice que un problema no tiene solución cuando, es decir.

Números Reales

Un número es la expresión de una cantidad con relación a su unidad. El término proviene del latín numĕrus y hace referencia a un signo o un conjunto de signos. La teoría de los números agrupa a estos signos en distintos grupos. Los números naturales, por ejemplo, incluyen al uno (1), dos (2), tres (3), cuatro (4), cinco (5), seis (6), siete (7), ocho (8), nueve (9) y, por lo general, al cero (0).

Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero (3, 28, 1568) o decimal (4,28; 289,6; 39985,4671). Esto quiere decir que abarcan a los números racionales (que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero) y los números irracionales (los que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador diferente a cero).

Otra clasificación de los números reales puede realizarse entre números algebraicos (un tipo de número complejo) y números trascendentes (un tipo de número irracional).

Es importante tener en cuenta que los números reales permiten completar cualquier tipo de operación básica con dos excepciones: las raíces de orden par de los números negativos no son números reales (aquí aparece la noción de número complejo) y no existe la división entre cero (no es posible dividir algo entre nada).

Números fraccionarios

Los Números Fraccionarios, son el cociente indicado

A/b

De dos números enteros que se llaman numerador, a, y denominador, b. Ha de ser b ≠ 0.

Por ejemplo, en la fracción 3/5 el denominador, 5, indica que son “quintas partes”, es decir, denomina el tipo de parte de la unidad de que se trata; el numerador, 3, indica cuántas de estas partes hay que tomar: “tres quintas partes”.

Si el numerador es múltiplo del denominador, la fracción representa a un número entero:

14/2=7; -15/3=-5; 352/11= 32

Expresión algebraica

Es una combinación de letras, números, signos y operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.

Hay distintos tipos de expreciones algebraicas

• Dependiendo del número de sumandos, tenemos: monomios (1 sumando) y polinomios (varios sumandos).

• Dos expresiones algebraicas separadas por un signo = se llama ecuación.

• Un caso partículas de ecuación es la identidad, en la que dos de la igualdad son equivalentes.

Razón

Razón o Relación de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades.

Dicha comparación podría indicarse como una razón, en cuatro formas distintas, de este modo:

1.- a:b

2.- a ÷ b

3.-

4.- La razón de a es a b.

Así, la razón de 8 a 4 se puede escribir:

8 : 4

8÷4

Razón de 8 a 4

De modo general, podemos decir que: Una razón es un cociente entre dos cantidades. El valor de ese cociente se llama valor de la razón.

Si se tiene dos cantidades a y b, se dice “a es a b” y se escribe .

Al término “a” le llamamos antecedente y al término “b” le llamamos consecuente.

Proporcionalidad

La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar las relaciones entre las magnitudes.

Ejemplo 1

En la siguiente tabla se relaciona la superficie de una valla a pintar y la pintura empleada.

m2 de valla a pintar

1

1'5

2

4

Litros de pintura empleados

0'33

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