Augustin Louis Cauchy

Cauchy:

Cauchy, Augustin Louis (1789-1857), matemático francés, considerado uno de los impulsores del análisis en el siglo XIX. Nació en París y estudió en la Escuela Politécnica de esta ciudad. Fue profesor simultáneamente en el Colegio de Francia, en la Escuela Politécnica y en la Universidad de París. En 1848 fue nombrado profesor de astronomía matemática de esa universidad.

Cauchy verificó la existencia de funciones elípticas recurrentes, dio el primer impulso a la teoría general de funciones y sentó las bases para el tratamiento moderno de la convergencia de series infinitas. También perfeccionó el método de integración de las ecuaciones diferenciales de primer grado (véase Cálculo). En el campo de la física se interesó por la propagación de la luz y la teoría de la elasticidad.

Lagrange.

El matemático y físico ítalo-francés Joseph-Louis Lagrange contribuyó de forma decisiva al desarrollo de la moderna especulación científica con sus aportaciones sobre la teoría de los números y las ecuaciones que llevan su nombre, aplicadas a la resolución de problemas mecánicos.

Lagrange, cuyo nombre original era Giusseppe Luigi Lagrangia, nació en Turín, Italia, el 25 de enero de 1736, descendiente de una familia francesa emparentada con el que fuera eminente filósofo y creador de la geometría analítica René Descartes. Hijo del tesorero real de Cerdeña, que dilapidó su fortuna, llegaría a fundar en 1758 la Academia de Ciencias de Turín. Reconocido en la década de 1760 como uno de los grandes matemáticos europeos, su fama se acrecentó con sus trabajos sobre el movimiento lunar y los satélites de Júpiter.

En 1776 fue recomendado para ocupar un puesto en la Academia de Berlín, a la que acudió por invitación expresa de Federico II de Prusia. Permaneció en esta ciudad durante diez años, a lo largo de los cuales publicó numerosos e importantes escritos: apuntes complementarios sobre la ley de gravedad propugnada por Isaac Newton; estudios sobre teoría de los números, probabilidad y ecuaciones diferenciales; mecánica celeste y estabilidad del sistema solar; y análisis sobre problemas algebraicos precursores de la posterior teoría de grupos de Évariste Galois.

A la muerte de Federico el Grande, se trasladó a la corte de Luis XVI en París, y se mantuvo al margen de la vida política incluso durante la revolución francesa.

En su principal obra, Mécanique analytique (1788), Lagrange compiló una síntesis de los conocimientos acumulados sobre dinámica y movimiento de los cuerpos desde tiempos de Newton y propuso un método matemático preciso y completo que permitía enfocar de modo uniforme los problemas físicos mecánicos. Lagrange fue nombrado senador y conde del imperio por Napoleón Bonaparte y, poco después, murió en París el 10 de abril de 1813.

Leibnitz.

Diplomático, filósofo, matemático, científico, historiador y erudito alemán.

También llamado Leibniz, nació el 1 de julio 1646 en Leipzig, Sajonia (hoy Alemania). Perteneció a una familia protestante, de antiguo origen eslavo. Su padre era profesor de filosofía moral en Leipzig y murió cuando él tenía seis años.

Dotado de un precoz desarrollo mental, abonado por el ambiente cultural familiar, empieza sus estudios a los siete años solo, destacándose en latín y griego y ya a los doce años leía a Aristóteles en griego, y aun antes había aprendido latín por su propia cuenta para leer los libros de su padre sobre temas como metafísica y teología de autores católicos y protestantes.

Entró a estudiar (a los catorce años) Filosofía y Derecho en la Universidad de Leipzig entre los años 1661 y 1666. En 1666 le fue rechazado el ingreso para continuar con un curso de doctorado, y fue a la Universidad de Altdorf, recibiendo su doctorado en leyes en el 1667.

En 1667 conoció al barón Johann Christian von Boinenburg. Leibniz fue secretario, consejero, abogado y amigo de la familia del barón. En 1672 fue enviado a París por el barón de Boinenburg con la misión de influir en Luis XIV para que no atacase los territorios de Alemania. Permaneció en París hasta 1676, donde continuó practicando leyes. Sin embargo en París estudió matemáticas y física y conoció a los científicos y filósofos más notables de la época: Huygens, Mariotte, Descartes, Malebranche, Arnauld. Después se acercó también a La Haya, a entrevistarse con Spinoza.

A lo largo de su vida desempeñó diversas misiones y cargos políticos. En 1670 contribuyó a la fundación de la Academia de las Ciencias de Berlín, siendo su primer presidente. En 1684 hizo público su descubrimiento del cálculo infinitesimal, con absoluta independencia de Newton. Desde 1676 estuvo al servicio de la corte de Hannover, como historiador oficial, hasta su muerte en esta misma ciudad el 14 de noviembre de 1716.

Fue un verdadero precursor de la lógica matemática. Persiguiendo una idea que le acosa desde la juventud es pos de un alfabeto de los pensamientos humanos y de un idioma universal se propone el proyecto de construir una característica universal, especie de lenguaje simbólico capaz de expresar, sin ambigüedad, todos los pensamientos humanos, de manera que al surgir una controversia entre dos filósofos, éstos la zanjasen a la manera de los calculistas; bastaría en efecto, sentarse ante los ábacos, pluma en mano, y como buenos amigos decirse, en mutuo acuerdo: calculemos.

Leibnitz fue el primero que propuso el uso de un sistema binario para realizar los cálculos. En 1671 desarrolló una máquina multiplicadora, conocida como la calculadora universal, mejorando la de Blaise Pascal, ya que realizaba las operaciones de sumar, restar, multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas, caracterizándose por hacer la multiplicación de forma directa; y de hecho construyó dos de estas máquinas. Sin embargo, la tecnología disponible le imposibilitaba la realización de las operaciones con exactitud, y por eso nunca llegaron a ser más que diseños teóricos.

El 21 de noviembre de 1675 escribió un manuscrito usando por primera vez la notación de la integral o f(x)*d(x). En el mismo manuscrito estaba dada la regla para la diferenciación. Esta regla fue dada a conocer dos años después, en julio de 1677.

Su producción científica y filosófica consta de escritos generalmente breves, publicados en revistas de la época. Es también muy importante su vastísimo epistolario con científicos de la época. Sus escritos filosóficos están casi todos redactados en francés.

Aparte de sus muchos trabajos sobre matemáticas, física, derecho y otras materias, las obras que más interesan desde el punto de vista filosófico son: De arte combinatoria (1666), Discours de métaphysique (1686), Système nouveau de la nature

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