Autorreflexión Unidad 1

Una persona tiene 60m de alambre para cercar su jardín rectangular, sabiendo que solo debe colocarla sobre tres lados, ya que el cuarto limita con su casa. ¿Cuál es la dimensión del cerco si se desea tener área máxima?

X X

A= 60X - 2x

El problema se resuelve con una función cuadrática donde : f(x) = ax2 + b2 + c

Por lo tanto: f(x)= 60x -2x2 a = -2 b= 60 c = 0

Para saber el punto máximo de la función utilizamos la formula: Xv = -b / 2 a

Xv= -(60) / 2(-2) = -60/-4 =15

Si aplicamos la formula para determinar Yv tenemos que nos da :

Yv = 4ac-b2 = 4(-2)(0)-(60)2 = -0 -3600 = -3600 = 450m2 área máxima

4a 4(-2) -8 -8

A(Y) = area del rectangulo

X= es el ancho del rectángulo

El área máxima para cercar el jardín es de 450m2, el ancho del rectángulo será de 15m y el largo por lógica será el doble o sea 30m.

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