BONOS Y OBLIGACIONES

Bonos y obligaciones

Cuando una sociedad anónima o gobiernos necesita dinero por un periodo prolongado, la cantidad requerida podrá ser muy considerable como para obtenerla de un solo banco u otro prestamista. Esta situación puede resolverse emitiendo obligaciones y bonos que pueden ser comparados por los individuos, compañías de seguros y demás inversionistas. Por tanto, el adquirente de una obligación o bono le presta dinero a la organización que emitió el título. Por otra parte, un accionista. Dentro del propio título, al valor de la obligación se señalará el valor nominal o valor a la par de una obligación o bono, tasa de interés y término o vencimiento. Por tanto podremos utilizar las formulas de interés compuesto y de anualidades ya sea para obtener el precio que haya de proporcionar una determinada tasa de rendimiento o para determinar el rendimiento que corresponda al precio cotizado

Prima y descuento

Ahora procederemos a desarrollar fórmulas simplificadas que pueden ser utilizadas para la evaluación de bonos u obligaciones cuando se supone que el bono se pagará a la par al vencimiento. Si la tasa de interés sobre el bono es superior a la de rendimiento sobre el precio de compra, el comprador pagará más del valor a la par del bono. A esta diferencia se le denomina prima y puede obtenerse de la siguiente manera.

Puesto que el valor al vencimiento e igual al valor a la par, podemos sustituir F por C en la formula

V=F(1+i)-n + Fran¬ i

Puesto que la prima representa la diferencia entre el valor a la tasa de rendimiento y el valor nominal, podemos decir que.

P=V-F

Sustituyendo el valor para V que acabamos de obtener, tendremos

P=F(1+i)-n + Fra –F

P= Fra –F + F(1+i)-n

P= Fra –F[1- (1+i)-n]

Multiplicando el ultimo termino por i/i no cambiara el valor de la fracción y nos permitirá sustituir [1 – (1+i)-n] con a n¬i

P=Fra n¬ i - Fi [(1- (1+i)-n)/i]

P=Fra n¬ i - Fia n¬ i

P=(Fr-Fi)a n¬ i

Ahora podemos buscar tan solo un factor para encontrar el valor de una obligación o bono. Asimismo, tal como lo revelan los ejemplos, los cálculos simplificarán. Observe que en la fórmula Fr representa el cupón y Fi el valor nominal de la obligación o bono multiplicado por la tasa de rendimiento.

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