CALCULO INTEGRAL

INTRODUCCIÓN

Las matemáticas es una ciencia eminentemente teórica, debido a que parte de teorías y

definiciones, cuyas demostraciones se soportan en el principio de la lógica, los axiomas

y postulados, que permiten el desarrollo de habilidades de pensamiento de orden

superior, especialmente la Deducción, Inducción y la Abstracción, pero a su vez

presenta dificultades para poder desplegar dichas habilidades, ya que se requiere

trabajar el sentido de análisis, desarrollo del raciocinio, aspectos no fáciles de activar en

la mente humana.

El Cálculo Integral es el área de las matemáticas, que pertenece al campo de formación

disciplinar y tiene carácter básico en cualquier área del saber, debido a que los

Ingenieros, Administradores, Economistas, Físicos, Químicos, por supuesto los

Matemáticos y demás profesionales que de una u otra forma requieren de esta

herramienta.

Un buen conocimiento del cálculo diferencial, permite y facilita trabajar el curso de

cálculo integral, en donde se desarrollan teorías, principios y definiciones matemáticas

propias del cálculo infinitesimal. El objetivo fundamental es que los estudiantes puedan

identificar, comprender e interiorizar las temáticas que cubren el curso, con el fin de

que adquieran herramientas matemáticas que den capacidad de resolver problemas que

requieren del cálculo Univariado, en los diferentes campos del saber.

El Cálculo Integral es la rama de las Matemáticas muy utilizadas en Ciencias,

Tecnología, Ingeniería e Investigación, que requiere un trabajo sistemático y

planificado, para poder cumplir el propósito fundamental que es saber integrar, técnica

que permite solucionar problemas de estos campos. Por otro lado, la integración es

necesaria para otros escenarios como las Ecuaciones Diferenciales, los Métodos

Numéricos, la geometría diferencial, la Probabilidad, la Estadística Avanzada y otras

áreas del conocimiento.

Las Unidades Didácticas que conforman el curso son: La Integración, Los Métodos de

Integración y Las Aplicaciones de las integrales. El la primera unidad se desarrolla lo

referente a la antiderivada, la integral indefinida, la integral definida, el teorema

fundamental del cálculo y las integrales impropias. La segunda unidad presenta lo

relacionado con las técnicas de integración, iniciando con las integrales inmediatas

producto de la definición de antiderivada, la integración por cambio de variable o

también llamada sustitución, integración por partes, integración por fracciones parciales,

integración de funciones trascendentales; tales como, exponencial, logarítmica,

trigonométricas e hiperbólicas. La tercera unidad presenta

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