CORRELACIÓN ENTRE CAUDAL Y ΔH MANOMÉTRICO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN

FACULTAD DE INGENIERÍA DE PROCESOS

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA ALIMENTARIA

CORRELACIÓN ENTRE CAUDAL Y ΔH MANOMÉTRICO

DOCENTE: ING. GULIANA RONDÓN SARAVIA

INTEGRANTES:

I. OBJETIVOS:

Hallar una ecuación matemática que correlacione el caudal que circula por el sistema hidráulico de transporte de fluidos, instalado en el laboratorio, con la lectura Δh de un manómetro en U.

Identificar el manómetro y los medidores de flujo por presión diferencial a ser utilizados para la realización de la práctica.

II. ANTECEDENTES TEORICOS:

El caudal se define como la velocidad media de las partículas multiplicada por el área transversal del tubo de la corriente. Las unidades en las cuales se expresa el caudal son metros cúbicos por segundo o en litros por minutos. Los métodos que permiten determinar el caudal que circula por un sistema de transporte hidráulico de fluidos son indirectos ya que el caudal Q se deduce de la relación que lo liga con las variables que se miden.

Definiremos algunos conceptos de uso continuo en la materia:

• Caudal: Es un parámetro que se encuentra presente en cualquier problema asociado con el intercambio de líquidos entre dos o más recipientes. El caudal o gasto volumétrico es la cantidad de un líquido que pasa por unidad de tiempo a través de una sección de control. Su unidad de medida viene expresada por la relación de volumen por unidad de tiempo existiendo las siguientes equivalencias: Q = Velocidad x Area = Volumen / tiempo

1 m3/hora = 1000 litros/hora = 0,277 litros/seg = 4,4 galones/minuto (galones por minuto)

1m3/seg = 3600 m3/h = 1000 litros/seg

• Presión: es el parámetro que relaciona a una fuerza por unidad de área sobre la cual actúa. Generalmente, para el tipo de problemas asociados a saneamiento, la presión que se utiliza esta medida respecto de la presión atmosférica, por lo que es la llamada presión relativa. A diferencia de la presión absoluta que tiene su punto de referencia en el vacío absoluto. Recordamos entonces que un líquido en reposo o circulando a cielo abierto sometido a la presión atmosférica tiene una presión relativa igual a cero. Pero si medimos la presión absoluta esta sería de 1,02 bar ó bien 1,033 kg/cm2 (absolutos).

• Altura de columna de líquido: Este parámetro que se encuentra directamente relacionado a la presión, nos dice cual sería la altura que alcanzaría una columna de líquido alojada dentro de un tubo vertical conectado a un conducto o recipiente presurizado. Al estar bajo presión, parte del líquido contenido en él sube por el tubo hasta ocupar una posición fija, en tanto no varía la presión. La altura de la columna de líquido es directamente proporcional a la presión dentro del caño o recipiente e inversamente proporcional al peso específico:

H = p/γ

Si la presión se mide en Kg/cm2 y el peso específico en Kg/m3, la altura H resulta medida en metros. Para el agua pura (γ = 1 kg/dm3) la relación existente entre presión y altura es de 10. Por lo que, una equivalencia útil a tener presente es: 1 kg/cm2 = 10 mca.

Si hubiera una cañería de agua que esta presurizada a 0,35 Kg/cm2 se tendría una altura de 3,5 metros de columna de agua (mca). O sea si hubiera un tubo de vidrio suficientemente largo conectado a un caño principal cuya presión es de 0,35 Kg/cm2, el agua subiría en el tubo de vidrio hasta quedar enrasada en un nivel de 3,5 m.

• Altura Manométrica de una bomba: relacionada con el concepto de altura de columna de líquido, expresa la energía de presión que una bomba debe aportar para elevar un líquido hasta alcanzar el nivel deseado. Su origen esta relacionado con la ecuación de Bernoulli que expresa el principio de conservación de la energía para todo fluido que circula en un conducto cerrado. El término altura manométrica representa en esa ecuación la cantidad de energia que es necesario aportar a un kilogramo de líquido para que se cumpla el principio de igualdad energética cuando la energía entre dos puntos de control tomados arbitrariamente (a un lado y a otro de la bomba) no es la misma.

La unidad de medida es también el metro como en el caso anterior pero surge como derivación o simplificación del trabajo realizado por el líquido por unidad de peso de ese mismo líquido que escurre: H bomba = kgm / kg = m

Características generales de los flujos laminares y turbulentos

Cuando entre dos partículas en movimiento existe gradiente de velocidad, es decir, cuando una se mueve más rápido que la otra, se desarrollan fuerzas tangenciales que se oponen al desplazamiento relativo entre ambas partículas, es decir, se oponen a la deformación del medio: estas fuerzas son las fuerzas viscosas, que son proporcionales al gradiente de velocidad y a la viscosidad dinámica del fluido (Ley de Newton). Un efecto de la existencia de gradientes de velocidad es que, alrededor de cada partícula, se produce una rotación relativa de las partículas del entorno, movimiento al que también se oponen las fuerzas viscosas.

Dependiendo del valor relativo de las fuerzas viscosas respecto a la cantidad de movimiento del fluido (es decir, respecto a las fuerzas de inercia) se pueden producir diferentes estados de flujo: Cuando el gradiente de velocidad es acusado, pero las velocidades bajas en valor promedio (por ejemplo en las zonas de capa límite adyacentes a un contorno rígido o en el flujo por una tubería a baja velocidad), las fuerzas viscosas predominan sobre las de inercia. En este caso el movimiento está controlado por las fuerzas viscosas de cohesión de unas partículas con otras, que impiden que pueda haber cambios bruscos de posición relativa. Cualquier perturbación impuesta sobre el flujo principal es rápidamente atenuada por las fuerzas viscosas, y el resultado final es un movimiento en el que las partículas siguen trayectorias definidas: todas las partículas que pasan por un determinado punto en el campo de flujo siguen la misma trayectoria. Este es pues el tipo de flujo denominado laminar (pues las partículas se desplazan en forma de capas o láminas).

Cuando se tiene un gradiente de velocidad pero con zonas de alta velocidad, las fuerzas viscosas pierden valor relativo respecto a las fuerzas de inercia. En estas condiciones una perturbación que altere puntualmente el equilibrio entre la rotación relativa alrededor de cada partícula y la deformación propiamente dicha ya no logra ser atenuada por las fuerzas viscosas, sino que crece y da origen a un remolino arrastrado por la corriente. A su vez la presencia de un remolino supone nuevos gradientes de velocidad, por lo que a partir de ese remolino se pueden originar otros remolinos de tamaño más pequeño. El proceso de generación de nuevos remolinos de menor escala finaliza al alcanzar tamaños en los que los gradientes de velocidad asociados (que crecen al disminuir la escala de los remolinos) se corresponden con fuerzas viscosas dominantes sobre las de inercia; estas escalas de tamaño mínimo reciben el nombre de escalas de Kolmogorov, tras los trabajos del científico ruso Andrei Nikolaevich Kolmogorov publicados en 1941. Así pues el flujo pasa a estar compuesto por un movimiento en la dirección principal más una sucesión de remolinos de distintas escalas superpuestos entre sí, de modo que cada partícula ya no realiza una trayectoria rectilínea, sino que su rumbo se ve continuamente alterado por la sucesión de remolinos. Este es el tipo de flujo denominado turbulento.

Como características más destacables de los movimientos turbulentos se tienen:

• Irregularidad: se manifiesta en la aparición de fluctuaciones en las distintas variables fluidodinámicas (velocidad, presión, temperatura) de amplitud y tiempos muy dispares (diferentes escalas de los remolinos). Por tanto un flujo turbulento es intrínsecamente no estacionario, aunque el valor promedio de las variables en cada posición (o el caudal por una tubería) no cambien a lo largo del tiempo. A pesar de ser un fenómeno determinista, las fluctuaciones de la turbulencia parecen caóticas y arbitrarias, lo que justifica el uso de métodos estadísticos para su estudio.

• Tridimensionalidad: pueden existir flujos turbulentos que al ser promediados en el tiempo, resulten ser bidimensionales (planos), incluso pueden existir movimientos turbulentos en los que las escalas más grandes de la turbulencia sean fundamentalmente bidimensionales. Sin embargo, a medida que se desciende en el tamaño de las escalas dentro del amplio espectro que caracteriza a la turbulencia, se encuentra que el movimiento asociado a estas escalas pequeñas es siempre tridimensional.

• Difusividad: los fenómenos de transporte de masa, cantidad de movimiento y energía, se ven notablemente amplificados por el efecto de la turbulencia. En realidad la turbulencia conlleva una mezcla continua de las partículas del flujo, con lo que lo que los mecanismos de transporte por difusión se ven reforzados por el transporte convectivo por turbulencia.

• Disipación: los flujos turbulentos son siempre disipativos. Una vez que se ha desarrollado el flujo turbulento, la turbulencia tiende a mantenerse, pero para ello se necesita un aporte continuo de energía. Esta energía es extraída desde el flujo principal hacia los remolinos de mayor tamaño y a continuación

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