CULTURA POLITICA
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TABAJO COLABORATIVO UNIDAD No 2
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
POR:
JIMENA RESTREPO PARRA
MAYO 27 DE 2011
EJERCICIOS DEL TRABAJO COLABORATIVO DE ESTADISTICA
1. Realizar un mentefacto de las medidas de dispersión
2.Con el fin de definir cuantas cajas para atención a los clientes se necesitaran en las tiendas que construirán en el futuro, una cadena de supermercados quiso obtener información acerca del tiempo (minutos) requeridos para atender a los clientes. Se recogieron los siguientes datos correspondientes al tiempo de atención:
3.6 1.9 2.1 0.3 0.8 0.3 2.5 1.0 1.4 1.8 1.6 1.1 1.8
3.2 3.0 0.4 2.3 1.8 4.5 0.9 0.7 3.1 0.9 0.7 3.1 1.8
2.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4 0.3 1.3
3.6 1.9 2.1 0.3 0.8 0.3 2.5 1.0 1.4 1.8 1.6 1.1 1.8
2.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4 0.3 1.3
Datos 65
2.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4 0.3 1.3
Datos 65
No CLASES=log65*3,322+1 7
INTERVALO= RANGO /CLASES 0,6
RANGO=4,5-0,3 4,2
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TABLA DE FRECUENCIAS
N. CLASE INTERVALO MARCA( X) FRECUENCIA CUADRADO( X) X*F MEDIA
1 0,3-0,9 0,6 21 0,36 7,56 12,6
2 0,9-1,5 1,2 14 1,44 20,16 16,8
3 1,5-2,1 1,8 16 3,24 51,84 28,8
4 2,1-2,7 2,4 3 5,76 17,28 7,2
5 2,7-3,3 3 8 9 72 24
6 3,3-3,9 3,6 2 12,96 25,92 7,2
7 3,9-4,5 4,2 1 17,64 17,64 4,2
TOTAL 16,8 65 50,4 212,4 100,8
1,551 2,40488521
VARIANZA= 0,86
DESVIACION ESTANDAR 0,93
COEFICIENTE DE VARIACION 0,60
3. En un estudio se registra la cantidad de Horas de TV. a la semana que ve un grupo de niños escogidos de un colegio de la localidad de Puente Aranda:
Tabla 1. Horas semanales que los niños ven televisión
Horas de TV No. Niños
3 – 5 16
5 – 7 13
7 – 9 9
9 – 11 6
11 – 13 4
Total 48
a. ¿Cual es el promedio de horas de tv que ven los niños?
Tabla 2. Distribución de frecuencias.
Horas de TV Marcas de clase (X) No. Niños f.X f.X2
3 – 5 4 16 64 256
5 – 7 6 13 78 468
7 – 9 8 9 72 576
9 – 11 10 6 60 600
11 – 13 12 4 48 576
Total 48 322 2476
Los niños ven en promedio 6,71 horas de televisión a la semana.
b. ¿Calcule el coeficiente variación intérprete los resultados?
Para hallar C.V, primero hay que calcular la desviación estándar.
4. La compañía de electrodomésticos MABE acaba de terminar un estudio sobre la configuración posible de tres líneas de ensamble para producir el Horno microondas que más ventas tiene en el mercado. Los resultados acerca del tiempo en minutos que se demora cada configuración en producir un horno son los siguientes:
Respuesta:
₁: 24.8 d₁: 4.8
₂: 25.5 S²₂: 56.25 d₂: 7.5
₃: 37.5 d₃: 3.8
coef de var₁ : d₁ / ₁ : 4.8/24.8 : 0.19355 : 19.355%
coef de var₂ : d₂ / ₂: 7.5/25.5 : 0.29412 : 0.10133%
coef de var₃ : d₃ / ₃: 3.8/37.5 : 0.10133 : 10.133%
Teniendo el coeficiente de variación relativo más bajo y una media parecida a las otras dos, la opción 3 se muestra como la mejor.
5. Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son:
Tabla 3. Estatura Vs. Peso de jugadores de baloncesto
Estatura (X) 186 189 190 192 193 193 198 201 203 205
Pesos (Y) 85 85 86 90 87 91 93 103 100 101
Calcular:
a. La recta de regresión de Y sobre X.
Para hacer la regresión lineal utilizamos el método de mínimos cuadrados:
Con ;
Ahora hallamos b y a
Tabla 4. Datos para los cálculos de regresión lineal
Estatura (X) Pesos (Y) XY X2 Y2
186 85 15810 34596 7225
189 85 16065 35721 7225
190 86 16340 36100 7396
192 90 17280 36864 8100
193 87 16791 37249 7569
193 91 17563 37249 8281
198 93 18414 39204 8649
201 103 20703 40401 10609
203 100 20300 41209 10000
205 101 20705 42025 10201
1950 921 179971 380618 85255
b. El coeficiente de correlación.
Primero hay que determinar el error estándar estimado
Coeficiente de determinación (R2)
Donde S2y es la varianza de la variable dependiente, en este caso el peso.
Coeficiente de correlación lineal
Con este valor de r se puede concluir que la correlación es excelente y que el modelo de regresión lineal tiene un alto grado de confiabilidad.
Graficando en Excel verificamos los datos anteriormente calculados.
Aunque los valores de a y b se ajustan a los valores que calcula Excel el de R2 presenta una variación significativa que puede deberse a que utilizamos el método breve para calcular el error estándar estimado.
c. El peso estimado de un jugador que mide 208 cm.
Simplemente remplazamos en la ecuación.
Una persona que mide 208 cm. tiene un peso estimado de 105,44 Kg.
6. A continuación Se presentan las ventas nacionales de móviles nuevos de 1992 a
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