Calculo actividad .Problemas de ED por métodos analíticos

Actividad 2: Problemas de ED por métodos analíticos

Resolver Lo Indicado

En los problemas del 1 al 8 indicar si la ecuación diferencial es lineal o no lineal y fundamental su respuesta. Valor 1/2por pregunta.

1._ (1-x)yn-4xy’+5y= cosx          

Es lineal porque no tiene un exponencial mayor a  2 

2._x –  ()4+y=0           [pic 1][pic 2]

  Es lineal porque las variables son de primer grado 2

3._ t5y(4)-t3y”+6y=0  

 Es no lineal porque su variable tiene un exponencial mayor a 2 

4._ ++u=cos(r+u) [pic 3][pic 4]

   no lineal segundo orden 

5._ =)2               [pic 5][pic 6]

     Es lineal porque no tiene exponencial mayor a 2.

6._ = -     [pic 7][pic 8]

 Es no lineal porque su variable tiene exponencial mayor a 2.

7._(senө)y”’-(senө)y’=2    

  lineal porque no tiene exponencial mayor a 2.

8._ẍ-(1-) ẋ+x=0    [pic 9]

  no lineal porque su variable tiene exponencial mayor a 2

Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales por el método de variables separables (valor ½ por problema)

1. =sen5x  = ʃdy=ʃsen5x dx = y =-cos5x+c [pic 10]

1. =(x+1)2 =  ʃdy =ʃ(x+1)2dx  = Y=  = +c [pic 11][pic 12][pic 13]

   3._dx+e3xdy=0

     dx=-e3xdy
= dy =  ʃ-e-3xdx = ʃdy -e-3x +c = y[pic 14]

4.dy-(y-1)2dx=0

dy=(y-1)2dx

dx=  ʃ(y-1)-2 dy = ʃdx ʃ +c = x   + = x[pic 15][pic 16][pic 17]

5._x=4y      Xdy = 4ydx[pic 18]

X  dx    ʃ= ʃ[lnl4yl+c = lnlxl+c     [pic 19][pic 20][pic 21]

  4y+c = x[pic 22]

6._+2xy2=0[pic 23]

= -2xy²   2 = -2xdx   = -x2+c   =  x2+c [pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

Determinar si la función indicada es solución de la ED presentada (valor 1 punto por problema)

 Y”-6y´+13y=0                                       y=e3xcos2x         du=e3xdv=-2sen2x

Y´=e3x(-2sen2x)+cos2x(3e3x)            

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