Capitulo 5: resumen de estadística distribuciones de probabilidad discretas

capítulo 5 Distribuciones de probabilidad discreta

5.1 VARIABLES ALEATORIAS: proporciona un medio para describir los resultados experimentales empleando valores numéricos.

• Variables aleatorias discretas: asume valores numéricos finitos o una sucesión infinita de valores (0,1,2...) 

                ej: recuerda el mensaje del comercial? x: si/no 0-1

[pic 1]

• Variables aleatorias continuas: asume cualquier valor numérico dentro de un intervalo o colección de intervalos.

Escala de mediciones: tiempo, peso, distancia, temperatura  

ej: observar las llamadas telefónicas que llegan x: tiempo en min de dos llamadas consecutivas x>=0

tramo de 90 millas x: nº de millas hasta el siguiente accidente  0=< x =< 90

[pic 2]

5.2 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETA

Distribución de probabilidad: describe cómo se distribuyen las probabilidades entre los valores de la variable aleatoria

función de probabilidad: f(x): da la probabilidad de cada valor de la variable aleatoria

probabilidad de … n o mas = f(n)+f(n+1)+...

Condiciones requeridas para una función de probabilidad discreta

                [pic 3][pic 4]

Además de usar tablas y gráficas, también se suele usar una fórmula que da el valor de la función de la probabilidad denominada distribución de probabilidad uniforme discreta

    n: nº de valores que puede tomar la variable aleatoria[pic 5]

5.3 VALOR ESPERADO Y VARIANZAS

Valor esperado (media): medida de localización central de la variable aleatoria.

 [pic 6]

Varianza: resume la variabilidad en los valores de la variable aleatoria

 [pic 7]

Desviación estándar, raíz cuadrada positiva de la varianza “n de …. vendidos/comprados/…  en dia/mes/año”

5.4 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL relacionado con un experimento de pasos múltiple (“experimento binomial”)

Un experimento binomial ⇒ “numero de éxitos en N ensayos”

tiene 4 propiedades

[pic 8]

la propiedad 3 de un experimento binomial se llama suposición de estacionaridad y algunas veces se confunde con la propiedad 4, independencia de los ensayos

Formula: nº de resultados experimentales en los que hay exactamente x éxitos en n ensayos.[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

Uso de las tablas de probabilidades binomiales (solo se necesita n, p y x)

Valor esperado y varianza en la distribución binomial

[pic 12]

5.5 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE POISSON

Un ejemplo con intervalos de tiempo

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