Distribucion Uniforme Discreta

Distribución Uniforme discreta (a,b)

Describe el comportamiento de una variable discreta que puede tomar n valores distintos con la misma probabilidad cada uno de ellos. Un caso particular de esta distribución, que es la que se incluye en este módulo de Epidat 3.1, ocurre cuando los valores son enteros consecutivos. Esta distribución asigna igual probabilidad a todos los valores enteros entre el límite inferior y el límite superior que definen el recorrido de la variable. Si la variable puede tomar valores entre a y b, debe ocurrir que b sea mayor que a, y la variable toma los valores enteros empezando por a, a+1, a+2, etc. hasta el valor máximo b. Por ejemplo, cuando se observa el número obtenido tras el lanzamiento de un dado perfecto, los valores posibles 4 siguen una distribución uniforme discreta en {1, 2, 3, 4, 5, 6}, y la probabilidad de cada cara es 1/6.

Valores:

x: a, a+1, a+2, ..., b, números enteros

Parámetros:

a: mínimo, a entero

b: máximo, b entero con a < b

Ejercicio

El temario de un examen para un proceso selectivo contiene 50 temas, de los cuales se elegirá uno por sorteo. Si una persona no ha estudiado los 15 últimos temas ¿Cuál es la probabilidad de que apruebe el examen? La variable que representa el número del tema seleccionado para el examen sigue una distribución uniforme con parámetros a=1 y b=50. La persona aprueba el examen si le toca un tema del 1 al 35; por tanto, la probabilidad que se pide es la cola a la izquierda de 35. Para obtener los resultados en Epidat 3.1 basta con proporcionarle los parámetros de la distribución, y seleccionar calcular probabilidades para el punto 35.

Uniforme discreta (a,b)

a : Mínimo 1

b : Máximo 50

Punto K 35

Probabilidad Pr[X=k] 0,0200

Cola Izquierda Pr[X<=k] 0,7000

Cola Derecha Pr[X>k] 0,3000

Media 25,5000

Varianza 208,2500

La persona tiene una probabilidad de aprobar igual a 0,7.

Distribución Uniforme (a,b)

La distribución uniforme es útil para describir

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