Distribución Uniforme

DISTRIBUCIÓN UNIFORME

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria. La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada real X es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que X.

Distribución de Probabilidad Uniforme

Surge al considerar una variable aleatoria que toma valores equiprobables en un intervalo finito. Su nombre se debe al hecho de que la densidad de probabilidad de esta variable aleatoria es uniforme sobre todo su intervalo de definición. La distribución uniforme es aquella que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo, todos ellos con la misma probabilidad.

En estadística la distribución uniforme es una distribución de probabilidad cuyos valores tienen la misma probabilidad.

La distribución Uniforme es el modelo (absolutamente) continuo más simple. Corresponde al caso de una variable aleatoria que sólo puede tomar valores comprendidos entre dos extremos a y b, de manera que todos los intervalos de una misma longitud (dentro de (a, b)) tienen la misma probabilidad. También puede expresarse como el modelo probabilístico correspondiente a tomar un número al azar dentro de un intervalo (a, b).

La Distribución Uniforme se puede aplicar para variables de tipo:

• Discretas

• Continuas

Hemos definido que una variable aleatoria X Es discreta si IX es un conjunto finito o infinito numerable. En la práctica las variables aleatorias discretas sirven como modelos para hacer inferencias estadísticas cuando los datos que se recogen son enteros (generalmente el "número de algo"). Pero cuando los datos que se registran son continuos (por ejemplo estatura de una persona, contenido de glucosa en una solución, porcentaje de hierro en un mineral, tiempo desde que un enfermo comienza un tratamiento hasta que se observa una mejoría o un empeoramiento, o tiempo de duración de una lamparita hasta que falla), se usan otro tipo de variables aleatorias como modelo probabilístico: las variables aleatorias continuas.

Distribución Uniforme Discreta

Es la más sencilla de las distribuciones discretas. En teoría de probabilidad la distribución uniforme discreta es una distribución de Probabilidad la cual asume un número finito de valores con la misma probabilidad donde todos los elementos de un conjunto finito son equiprobables.

FORMULACIÓN

Función de densidad:

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