Distribucion Uniforme
Enviado por loradaniel • 13 de Enero de 2014 • 434 Palabras (2 Páginas) • 480 Visitas
DISTRIBUCIÓNUNIFORME
En estadística la distribución uniforme es una distribución de probabilidad cuyos valores tienen la misma probabilidad.
La distribución Uniforme
La distribución Uniforme es el modelo (absolutamente) continuo más simple. Corresponde al caso de una variable aleatoria que sólo puede tomar valores comprendidos entre dos extremos a y b, de manera que todos los intervalos de una misma longitud (dentro de (a, b)) tienen la misma probabilidad. También puede expresarse como el modelo probabilístico correspondiente a tomar un número al azar dentro de un intervalo (a, b).
De la anterior definición se desprende que la función de densidad debe tomar el mismo valor para todos los puntos dentro del intervalo (a, b) (y cero fuera del intervalo). Es decir,
.
Gráficamente:
La función de distribución se obtiene integrando la función de densidad y viene dada por:
Gráficamente:
Propiedades del modelo Uniforme
1. Su esperanza vale (b + a)/2
2. Su varianza es (b − a)2/12
Distribución Uniforme
Notación:
X UD( )
Definición
Es la más simple de todas las distribuciones modelo y en ella la variable aleatoria asume cada uno de los valores con una probabilidad idéntica.
" Sea la variable aleatoria X que puede asumir valores con idéntica probabilidad. Entonces la distribución uniforme discreta viene dada por:
O sea que el parámetro clave en esta distribución es =número de valores que asume la variable aleatoria X y que sería un parámetro de contéo.
Así por ejemplo cuando se lanza un dado correcto, cada una de las seis caras posibles conforman el espacio muestral: La v.a X: número de puntos en la cara superior del dado tiene una distribución de probabilidad Uniforme discreta, puesto que:
= para
en otro caso.
La representación gráfica de esta distribución de probabilidad puede hacerse con un histograma para v.a. discreta, es en este caso la altura de
Planteemos sus características principales de tendencia central y dispersión.
El valor esperado y varianza de una distribución discreta uniforme se obtienen así:
Valor esperado ( )
Varianza (
Para el caso del lanzamiento del dado: el valor esperado y la varianza del número de puntos en la cara superior son:
Ejercicio
(Walpole, pág 122) Selección de un empleado entre equipo de 10 con el fin de supervisar un proyecto especifico. Esa selección se hace al azar utilizando papeleta con números.
a- Cuál es la probabilidad de que el número de
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