Distribucion Uniforme Discreta

El procedimiento efectivo para obtener una estimación de intervalo, o como también se conoce como intervalo de confianza, es muy fácil y no soporta idea básica realmente nueva alguna.

Primero establecemos como hallar un intervalo, seguido a examinar la razón por la que se construye de este modo. Se decide primero acerca del riesgo de error que estamos dispuestos a asumir al afirmar que el parámetro se sitúa en algún punto al interior del intervalo, puede ser que no sea así. Digamos que decidimos disponernos a admitir que se está equivocando él 0.5 de las veces lo que suele designarse como intervalo de confianza del 95 por ciento. El intervalo se obtiene apartándose en ambas direcciones de la estimación del punto (v. gr. La media de la muestra) cierto múltiple de error estándar correspondiente al nivel de confianza elegido.

Así por ejemplo para apreciar la media de la población, obtenemos un intervalo como sigue (sirviéndonos del nivel de 95 por ciento).

¯X±1.96σ σ/x=¯X±1.96 σ/√n

en donde 1.96 corresponde a la región crítica de la curva normal, sirviéndonos del nivel de 0.5 y de una prueba de dos colas. Si ¯X =15, σ=5,y N=100, el intervalo de confianza será así:

15±1.96 5/(√100 )=15±0.98

En otros términos: el intervalo iría de 14.02 a 15.98.

Hasta aquí hemos reconocido el tamaño de la muestra como cantidad conocida. Las estadísticas tales como la media y la desviación estándar de la muestra pueden obtenerse de los resultados de esta.

Una vez que hemos decidido el nivel de significación de un prueba o de un intervalo de confianza deseado, podemos poner todos estos valores en una formula y decir la amplitud del intervalo de confianza, o bien si deba o no descartarse una hipótesis nula.

Supongamos que queremos saber cuántos casos se requieren para estimar el número promedio de años de escuela completados por las personas de padres nacidos en el extranjero. Antes de poder dar una respuesta a esta cuestión, necesitamos obtener los siguientes elementos de información:

1. El nivel de confianza a utilizar

2. El grado de exactitud con que deseamos apreciar el parámetro

3. Alguna estimación razonable de los valores de cualquier parámetro que puedan aparecer en la fórmula.

Así, por ejemplo, podemos querer apreciar la media con una aproximación de ± .1 año de escolaridad y servirnos de un intervalo de confianza de 95 por ciento. Observemos que hay que concretar tanto la una como la otra de dichas cantidades, ya que podemos obtener siempre una aproximación de ± .1 año si estamos dispuestos a admitir un gran riesgo de error. Nos servimos ahora de estos valores en la fórmula de intervalo de confianza:

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