Cinematica De Los Cuerpos Rigidos

CINEMATICA DE LOS CUERPOS RIGIDOS.

3.1 Translación De Cuerpo Rígido.

Translación: se dice que un movimiento es de translación si cualquier línea recta localizada en el interior del cuerpo conserva la misma dirección durante el movimiento. También se observa que, en una translación, todas las partículas que se forman el cuerpo se desplazan a lo largo de trayectorias paralelas. Si tales trayectorias son líneas rectas, se dice que el movimiento es una translación rectilínea; si son líneas curvas, el movimiento es una translación curvilínea.

3.2 Rotación Con Respecto A Un Eje Fijo.

En este movimiento, las partículas que constituyen el cuerpo rígido se desplaza e planos paralelos, a lo largo de círculos centrados en el mismo eje fijo. Si este eje, llamado eje de rotación, interseca el cuerpo rígido, las partículas localizadas en el eje tiene velocidad y aceleración 0.

3.3 Movimiento Plano General (Análisis De Velocidad Y Aceleración).

Existen muchos tipos de movimiento plano, es decir, movimientos en los que todas las partículas del cuerpo se desplazan en planos paralelos. Cualquier movimiento plano que no es ni rotación ni translación se designa como movimiento plano general.

Problema 1:

La carga B se conecta a una polea doble mediante uno de los cables inextensibles que se muestran. El movimiento de la polea se controla mediante el cable C, el cual tiene una aceleración constante de 9 in/s² y una velocidad inicial de 12 in/s, ambas dirigidas hacia la derecha. Determine a)el numero de revoluciones ejecutadas por la polea en 2s, b) la velocidad, el número de revoluciones ejecutadas por la polea en 2 s, y c) la aceleración del punto D sobre el borde de la polea interna cuando t=0.

a) Movimiento de la polea.

(VD)0 = (VC)0 = 12in./s (aD)t=aC= 9in./s2

(VD)0=rω0 12in./s=(3in.) ω0 ω0=4rad/s

(aD)t=rα 9in/s2=(3in.) α α=3rad/s2

ω = ω0 + α t = 4rad/s + (3rad/s2)(2s) = 10rad/s

ω = 10rad/s

Ө = ω0t + 1/2 αt = (4rad/s)(2s) + 1/2(3rad/s2)(2s) = 14rad

Ө = 14rad

Numero de revoluciones = 14rad (1rev/2π rad)=2.23rev.

b) Movimiento de la carga B.

VB = rω = (5in.)(10rad/s) = 50in./s

VB=50in./s

∆YB= rӨ = (5in.)(14rad) = 70in

∆YB=70in./s hacia arriba.

c) Aceleración del punto D cuando t=0

(aD)t = aC = 9in./s2

(aD)n = rDω02 = (3in.)(4rad/s)2 = 48in./s2

TanӨ = (48in./s)(9in/s)

Ө=79.4°

aDsen79.4°=48in/s

Problema 2:

En el mecanismo, la manivela AB tiene una velocidad angular constante en el sentido de las manecillas del reloj de 2000rpm. Para la posición indicada de la manivela, determínese: a) la velocidad angular de la biela BD, b)

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