Clasificacion Y Seriaccion

En la vida cotidiana es muy común utilizar el concepto de número pero alguna vez nos hemos preguntado ¿Qué es el número? Piaget lo define como:

Un concepto lógico de la naturaleza distinta al conocimiento físico o social, ya que no se extrae directamente de las propiedades físicas de los objetos y de las convenciones sociales, sino que se construye a través de un proceso de abstracción reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que expresan número.1

De acuerdo con la obra “El niño y sus primeros años en la primaría” la definición de número es: “la propiedad común a todas las colecciones cuyos objetos pueda ponerse en correspondencia biunívoca unos con otros”2. Otros autores sostienen que el concepto de número es el resultado de la síntesis de la operación de clasificación y de la operación de seriación: un número es la clase formada por todos los conjuntos que tienen la misma propiedad numérica y que ocupa un rango en una serie, será considerada a partir también de la propiedad numérica.

1 NEMIROVSKI M, y A. Carvajal. “Construcción del concepto de número”. En antología básica: Génesis del pensamiento matemático en el niño en edad preescolar .Ed. SEP-UPN. México. 1994 p.11

2 GOMEZ, Palacio Margarita, Et. Al. El niño y sus primeros años en la escuela primaria. Ed, SEP. México, D.F.1995 p.113

De allí de la clasificación y la seriación se fusionan en el concepto de número.

Para Jean Piaget

la formación del concepto de número es el resultado de las operaciones lógicas de la clasificación y seriación; por ejemplo cuando agrupamos determinado número de objetos los ordenamos en serie, las operaciones mentales solo pueden tener lugar cuando se logra la noción de la conservación de la cantidad y la equivalencia termino a término.3

a) Nociones mentales que intervienen en la construcción del concepto de número.

A continuación se presenta la manera en que el niño construye las operaciones que están involucradas en la construcción del concepto de número.

- Los procesos de construcción de las tres operaciones son simultaneas, esto significa que el niño no las construye de forma sucesiva si no al mismo tiempo.

- El niño atraviesa por etapas o estadios en el proceso de construcción de cada una de estas operaciones.

3 NEMIROVSKI, M. Y Carvajal. Op. Cit. p.11

- Cuando un niño se encuentra en determinado estadio de una de las operaciones no necesariamente está en el mismo estadio respeto a las otras dos operaciones. Por ejemplo puede estar finalizando el primer estadio de clasificación y al mismo tiempo estar en el segundo estadio de la seriación.

- La secuencia de los estadios es la misma en todos los niños, es decir que si bien las edades pueden variar, el orden de los estadio se conserva. “En cada una de las tres operaciones los niños pasan por el primero y el segundo estadio antes de llegar al estadio operatorio (tercer estadio)”.4

De esta manera los niños van adquiriendo un conocimiento de que es el número y de qué forma nos puede ser útil al momento de enfrentar un problema en la vida cotidiana.

b) El concepto de número y sus implicaciones en el aprendizaje

Construir el concepto de número implica ciertas reglas: La primera regla se relaciona en que el número no tiene que ver con la naturaleza de los objetos; por otro lado, el número que designa a una cantidad de objetos será siempre el mismo, independientemente el orden o la disposición de los elementos contados por último, el objeto implica la cantidad total de objetos contados y no solo el número que

4 Ibídem. p. 14

corresponde al último objeto. Esto debido a que en el conteo se encuentran

implicadas la cardinalidad y la ordinalidad del número.

Se entiende por cardinalidad a la propiedad numérica de los conjuntos; así, el número cuatro es la propiedad común a todos los conjuntos de objetos que tiene cuatro elementos. Esta propiedad común se basa en la posibilidad de hacer corresponder dos conjuntos cualquiera de cuatro elementos.

De la misma manera, se entiende por ordinalidad, a la relación de seriar de conjuntos; utilizando el ejemplo del conjunto cuatro. la relación

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