Clasificación De Los Triángulos

Clasificación de los triángulos

Los triángulos podemos clasificarlos según 2 criterios:

1. Según la medida de sus lados

 Equilátero

• Los 3 lados (a, b y c) son iguales.

• Los 3 ángulos interiores son iguales.

 Isósceles

• Tienen 2 lados iguales (a y b) y un lado distinto (c)

• Los ángulos A y B son iguales, y el otro agudo es distinto.

 Escaleno

• Los 3 lados son distintos

• Los 3 ángulos son también distintos

2. Según la medida de sus ángulos:

 Acutángulo

• Tienen los 3 ángulos agudos (menos de 90 grados)

 Rectángulo

• El ángulo interior A es recto (90 grados) y los otros 2 ángulos son agudos.

• Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos (c y b), el otro lado hipotenusa.

 Obtusángulo

• El ángulo interior A es obtuso (más de 90 grados)

• Los otros 2 ángulos son agudos.

Segmentos notables de un triángulo

Alturas

Son segmentos perpendiculares (segmentos que forman ángulos de 90º) a un lado o a su prolongación desde el vértice opuesto. La altura se designa con la letra h y un subíndice que señala el lado del cual se levanta.

Un triángulo tiene tres alturas, una por cada lado (ha, hb, hc).

El punto O donde concurren las tres alturas se llama Ortocentro (O).

El lado y su altura forman un ángulo de 90º.

Mediana

Segmento trazado desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto.

Bisectrices

Es la recta que dimidia un ángulo; es decir, es la recta que divide un ángulo en su mitad. Un triángulo tiene 3 bisectrices, uno por cada ángulo y se designan normalmente por la letra b y un subíndice que señala el respectivo ángulo interior.

Simetrales o Mediatrices

Corresponden a rectas perpendiculares a cada uno de los lados del triángulo en su punto medio.

Siempre debe tenerse en cuenta que:

• Si existe una simetral, existe un ángulo recto y un punto medio.

• La simetral no siempre pasa por el vértice opuesto.

• En todo triángulo se puede circunscribir una circunferencia cuyo centro es el circuncentro.

Puntos notables de un triángulo

Ortocentro

Punto de intersección que ocurre al trazar tres alturas.

Baricentro

Es el punto de intersección de las tres medianas.

Circuncentro

Es el punto de intersección de las tres mediatrices.

Incentro

Punto de intersección de las tres bisectrices.

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