Coeficiente De Determinacion

• Coeficiente de determinación múltiple, R2, y R2 ajustado,

Son algunas medidas habituales en el análisis de regresión, denotando el porcentaje de varianza justificado por las variables independientes. El R2 ajustado tiene en cuenta el tamaño del conjunto de datos, y su valor es ligeramente inferior al de su correspondiente R2 [Norusis, 1993].

El R2 es un criterio de valoración de la capacidad de explicación de los modelos de regresión, y representa el porcentaje de la varianza justificado por la variable independiente. Se puede interpretar como el cuadrado del coeficiente de correlación de Pearson entre las variables dependiente e independiente, o también como el cuadrado del coeficiente de correlación entre los valores reales de una variable y sus estimaciones. Si todas las observaciones están en la línea de regresión, el valor de R2 es 1, y si no hay relación lineal entre las variables dependiente e independiente, el valor de R2 es 0. El coeficiente R2 es una medida de la relación lineal entre dos variables. A medida que su valor es mayor, el ajuste de la recta a los datos es mejor, puesto que la variación explicada es mayor; así, el desajuste provocado por la sustitución de los valores observados por los predichos es menor.

Los valores que se han obtenido para el coeficiente R2 en los diferentes estudios publicados, por ejemplo, sobre los puntos de función varían desde 0,44 hasta 0,87. Apoyándose en estos valores, algunos autores afirman la validez de la técnica de los puntos de función. Sin embargo, es una conclusión que no se desprende directamente de esos datos. Fijémonos que son valores explicativos, no predictivos. Tanto el R2 como el coeficiente de correlación no son las medidas más adecuadas para evaluar la predicción de un modelo; en el mejor de los casos se trata de medidas del ajuste de la ecuación a los datos, no de la capacidad predictiva del modelo. En algunos casos la idea que nos transmite el R2 puede coincidir con la de las variables que a continuación se muestran, pero en otros no.

• R2 ajutado

El coeficiente de determinación ajustado, este coeficiente de determinación se ajusta por los grados de libertad asociados a la suma de los cuadrados, este R2 ajustado, tiene como principal importancia determinar la variabilidad que es explicada por las variables explicativas, con respecto a la variable respuesta cuando se introduce una variable adicional al modelo.

Para nuestro modelo, el Coeficiente de Determinación, es de un 0,829827, es decir que el 82,98% de la variabilidad de la variable respuesta es explicada por las variables explicativas, para el caso puntual.

El Coeficiente de Determinación Ajustado, para nuestro modelo es de 0,810192, es decir que el 81,01% de la variabilidad de la variable respuesta es explicada por las variables explicativas, si se introduce una variable adicional al modelo.

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