Colaborativo 1 Redes Locales

DATOS NO AGRUPADOS

TABLA PARA DATOS NO AGRUPADOS

X (Variable) fi Fi hi Hi

Categoría 1 de la variable.

Categoría 2 de la variable.

..

Categoría i de la variable.

Media

X ̅=(∑_(i=1)^n▒x_i )/n (Formula 1)

Mediana (Ordenar los datos) x_1,x_2,x_3,…x_n

N impar  es el valor medio, el cual corresponde al dato

〖Me=X〗_((n+1)/2)

X_i:Posición i de la variable que es la mediana

i=1,2,… n (Formula 2)

N par 

Me=(X_(n/2)+X_(n/2+1))/2 (Formula 3)

Moda: El valor más frecuente (Frecuencia Absoluta mayor)

Varianza

s^2=〖∑_(i=1)^n▒〖〖(x〗_i-〗 (x ) ̅)〗^2/n (Formula 4)

En Excel se calcula VARP( …)

Desviación estándar

S=√(s^2 )=√((∑_(i=1)^n▒(x_i-x ̅ )^2 )/(n-1)) (Formula 5)

Coeficiente de Variación

CV= S/X ̅ (Formula 6)

DATOS AGRUPADOS

TABLA PARA DATOS AGRUPADOS

X (Variable) (Marca de clase) Frec. Abs Frec. Abs Acum Frec. Rel Frec. Rel. Acum

Li Ls Xi* Fi Fi hi Hi

Media

X ̅=(∑_(i=1)^n▒〖〖x^*〗_i (f_i)〗)/n (Formula 7)

Mediana

Md = l_i+ ( n/2 -〖 F〗_(i-1))/f_i *C (Formula 8)

Li = Límite inferior de la clase mediana.

n = Número de datos.

Fi-1 = Frecuencia acumulada de la clase que antecede a la clase mediana.

fi = Frecuencia de la clase mediana.

c = Longitud del intervalo de la clase mediana

Moda

El valor más frecuente (Frecuencia Absoluta mayor)

Mo = l_i+ ( d_1)/(d_1+d_2 )*C (Formula 9)

Li = Límite inferior de la clase modal (la clase de mayor frecuencia).

d1 = Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la de la clase que la antecede.

d2 = Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la de la clase que le sigue.

c = Longitud del intervalo de la clase modal.

Varianza

S^2=〖∑_(i=1)^n▒〖〖f_i (x^*〗_i-〗 (x ) ̅)〗^2/(n-1) (Formula 10)

Desviación estándar

S=√(S^2 )=√(〖∑_(i=1)^n▒〖〖f_i (x^*〗_i-〗 (x ) ̅)〗^2/(n-1)) Formula 11)

LA MEDIA GEOMÉTRICA.

Para calcular la media geométrica cuando se trata de datos agrupados, se debe sacar la raíz n-ésima del producto de las respectivas marcas de clase de cada grupo elevadas a la k-ésima frecuencia, matemáticamente se puede expresar por:

(Formula 12)

Donde: n = Número de datos.

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