Con la Convención para la Protección de la Capa de Ozono y el Protocolo de Montreal

Con la Convención para la Protección de la Capa de Ozono y el Protocolo de Montreal se logró modificar la velocidad con que se incrementaba el área del agujero, de manera que aunque en 2000 se alcanzó la cifra máxima registrada, de 30.31 millones de km2, para 2005 el tamaño del agujero era de 26.77 millones de km2

Suponiendo que la tendencia de recuperación de la capa de ozono se mantuviera como lo ha hecho en este periodo, ¿se logrará la meta de verla totalmente recuperada para 2050? ¿O quizás antes? ¿Tal vez después?

Realiza un análisis, considerando ahora que el año 2000 corresponde a x=0. Determina:

1. El valor de la pendiente

2. La ecuación

3. El año en que el área del agujero llega a cero

4. Si la meta no se cumple en 2050 ¿cuánto tendría que valer la pendiente para que así fuera? (si encontraste que la meta se cumple, escribe la pendiente de tu ecuación)

5. ¿Cómo interpretas la pendiente en este contexto?

6. Determina el dominio y el rango para tu ecuación. Exprésalo matemáticamente e interprétalo con tus palabras

P1(30, 30.31) y P2(35, 26.77)

Las coordenadas del punto P1 (30, 30.31) implican que x1=30 y y1=30.31, en tanto que para el punto P2, x2=35 y y2=26.77.

Necesitamos obtener primero el valor de la pendiente, sustituyendo en:

m = = = = -0.708

• Valor de la pendiente:

m = -0.708

• La ecuación

Para encontrar la ecuación se sustituyen los valores de m, x1 y y1 en la ecuación de punto-pendiente

y-30.21= 0.708(x-30)

y-30.31= -0.708+21.24

y = -0.708+21.24+30.31

y = -0.708+51.55

• El año en que el agujero llega a cero

Es en el 102 con 8 meses.

• La pendiente de la ecuación.

m =

• Cómo interpretas la pendiente en este contexto

Es un modelo de variación constante negativa, por lo que se puede decir que para el 2050 no hay recuperación total.

• Determina el dominio y el rango para tu ecuación. Exprésalo matemáticamente e interprétalo con tus palabras

Dominio: (30,80) El dominio abarca en el eje de las abscisas (x) desde el punto 30 hasta el 80.

Rango: (0,30.31) El rango abarca el eje de las ordenadas (y) desde el punto 0 hasta 30.31

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