Conceptualizar ideas y soluciones

Socializar y conceptualizar ideas y soluciones

Entender la unidad 2 del curso, llevando a cabo la practica con ejercicios.

Fortalecer la interacción virtual individual del estudiante para consolidar un trabajo grupal, que permita avanzar en los contenidos del curso.

Desarrollar los ejercicios propuestos en la guía del trabajo colaborativo 2,usando para ello los diferente métodos establecidos en el módulo

1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:

Solución:

Se plantea el sistema como Matriz:

-2 -4 0 -5

3 2 -2 0

-5 0 5 4

Dividimos la primera fila por -2

1 2 0 2.5

3 2 -2 0

-5 0 5 4

De 2; 3 filas sustraemos la primera línea, multiplicada respectivamente por 3; -5

1 2 0 2.5

0 -4 -2 -7.5

0 10 5 16.5

Ahora dividimos la segunda fila por -4.

1 2 0 2.5

0 1 0.5 1.875

0 10 5 16.5

Por último de 1; 3 filas sustraemos la segunda línea, multiplicada respectivamente por 2; 10

1 0 -1 -1.25

0 1 0.5 1.875

0 0 0 -2.25

Resultado:

El sistema de ecuación no tiene solución, así que: 0 ≠ -2.25

Solución:

Se plantea el sistema como Matriz:

-5 2 3 4 -2

3 10 0 0 -8

Dividimos la primera fila por -5

1 -0.4 -0.6 -0.8 0.4

3 10 0 0 -8

De la segunda línea sustraemos la primera línea, multiplicada respectivamente por 3

1 -0.4 -0.6 -0.8 0.4

0 11.2 1.8 2.4 -9.2

Ahora dividimos la segunda fila por 11.2

1 -0.4 -0.6 -0.8 0.4

0 1 9/56 3/14 -23/28

Por último de la primera fila sustraemos la segunda línea, multiplicada respectivamente por -0.4

1 0 -15/28 -5/7 1/14

0 1 9/56 3/14 -23/28

Resultado:

x1 + (-15/28) x3 + (-5/7) x4 = 1/14

x2 + (9/56) x3 + (3/14) x4 = -23/28

2. Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice el método que prefiera para hallar

Solución:

Para calcular la matriz inversa, calculamos la matriz de cofactores para

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