Conectiva lógica

Conectiva lógica

En lógica, una conectiva lógica, o simplemente conectiva, es un símbolo que se utiliza para conectar dos fórmulas, de modo que el valor de verdad de la fórmula compuesta dependa del valor de verdad de las fórmulas componentes.

En programación se utilizan para combinar valores de verdad y obtener nuevos valores que determinen el flujo de control de un algoritmo o programa.

Las conectivas lógicas son, junto con los cuantificadores, las principales constantes lógicas de muchos sistemas lógicos, principalmente la lógica proposicional y la lógica de predicados.

Índice [ocultar]

1 Conectivas

2 Las conectivas por la tabla de verdad

3 Conectivas por el número de argumentos

3.1 Sin argumentos

3.2 Con un argumento

3.3 Con dos argumentos

4 Véase también

Conectivas [editar]

Las conectivas son funciones de verdad. Quiere decir que son funciones que toman uno o dos valores de verdad, y devuelven un único valor de verdad. En consecuencia, cada conectiva lógica puede ser definida mediante una tabla de valores de verdad que indique qué valor devuelve la conectiva para cada combinación de valores de verdad. A continuación hay una tabla con las conectivas más usuales y su definición mediante tablas de verdad:

Conectiva Notación Ejemplo

de uso Análogo

natural Ejemplo de uso en

el lenguaje natural Tabla de verdad

Negación no No está lloviendo.

Conjunción y Está lloviendo y es de noche.

Disyunción o Está lloviendo o es de noche.

Condicional material si... entonces Si está lloviendo, entonces es de noche.

Bicondicional si y sólo si Está lloviendo si y sólo si es de noche.

Negación

conjunta ni... ni Ni está lloviendo ni es de noche.

Disyunción

excluyente o bien... o bien O bien está lloviendo, o bien es de noche.

Las conectivas por la tabla de verdad [editar]

Dado que las conectivas son funciones de verdad, existirán tantas conectivas como funciones de verdad. Sin embargo, no todas las funciones de verdad tienen análogos en el lenguaje natural, y en consecuencia, no todas son estudiadas con el mismo interés. A continuación se incluye una tabla que lista las 16 conectivas binarias posibles.

Donde:

1. Tautología

2. Disyunción lógica

3. Condicional material inverso

4. Proposición

5. Condicional material

6. Proposición

7. Bicondicional

8. Conjunción lógica

9. Negación alternativa

10. Disyunción exclusiva

11. Negación lógica

12. Negación del condicional material

13. Negación lógica

14. Negación del condicional inverso

15. Negación conjunta

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