Constructora Eléctrica del Bajío S.A. de C.V.

Este trabajo fue revisado y aprobado por:

Asesores:

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  Dr. Miguel Ángel Gómez Martínez

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Dr. Alejandro Pizano Martínez

Sinodales:

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Dr. Osvaldo Rodríguez Villalón

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Dr. José Merced Lozano García

AGRADECIMIENTOS INSTITUCIONALES

Agradezco a las instituciones que apoyaron mi formación profesional:

División de Ingenierías Campus Irapuato Salamanca

DICIS

Universidad de Guanajuato

A la Universidad de Guanajuato por ser mi casa de estudio y por darme todas las herramientas necesarias para concluir mis estudios.

Constructora Eléctrica del Bajío S.A. de C.V.

CEBSA

Por el apoyo que me brindaron para poder concluir esta tesis.

DEDICATORIA Y AGRADECIMIENTOS

Este trabajo lo dedico con mucho cariño:

A Dios:

Por todo el apoyo que me diste durante todos estos años que he venido haciendo mi carrera profesional, pues sin tu ayuda y la fe que tengo en ti no lo hubiera logrado. “Porque Jehová da la sabiduría, y de su boca viene el conocimiento y el entendimiento.”

A mis Padres: Arturo Sandoval Miranda y Ana María Rodríguez Moreno

Por el enorme sacrificio que han hecho por mis hermanos y por mí para darnos estudios, por su cariño incondicional y porque todo este tiempo siempre confiaron en mí, porque sin ustedes y sin su apoyo esto nunca hubiera pasado. Todo este trabajo es de ustedes y mis logros también serán de ustedes.

A mis Hermanos: Waldo Arturo, Ana María y Nataly

Por apoyarme, estar siempre conmigo y estar al pendiente de mí. Por compartir conmigo mis momentos buenos y malos, por su comprensión, por sus consejos, por su tiempo y porque son muy especiales para mí.

A mi Esposa e Hijo: Estrella Bautista y Matías Sandoval

Por apoyarme y siempre estar conmigo, porque día a día ustedes siempre fueron mí motivo más grande para concluir mis estudios, por nunca dejarme renunciar a este trabajo, por ser siempre mi apoyo incondicional, porque con ustedes quiero vivir mi presente y acariciar mi futuro.

A mis Asesores:

El Dr. Miguel Ángel Gómez Martínez y el Dr. Alejandro Pizano Martínez por compartir su experiencia académica conmigo y por guiar todo el proceso de elaboración de este proyecto.

A los Profesores:

A todos los profesores del Departamento de Ingeniería Eléctrica por haber compartido su sabiduría y por el tiempo que nos dedicaron en las aulas ya que además de sus conocimientos nos dejan parte de su vida y de su corazón.

ÍNDICE GENERAL

Índice de TablasVII

Índice de FigurasIX

1. Introducción1

        1.1 Introducción1

1.2 Estado del Arte3

1.1 Motivación4

1.2 Justificación6

1.2 Resumen6

2. Teoría de Sistemas No Lineales7

2.1 Introducción7

2.2 Estabilidad7

2.2.1 Estabilidad Angular ante Grandes Disturbios 8

2.2.1 Estabilidad Angular ante Pequeños Disturbios 8

2.3 Flujo en una Línea9

2.3.1 Puntos Fijos o de Equilibrio o Críticos y Trayectoria 9

2.4 Análisis de Estabilidad11

2.5 Importancia de Estudiar los Puntos Fijos 13

2.6 Imposibilidad de tener Oscilaciones 13

2.7 Bifurcaciones 13

2.7.1 Introducción14

2.7.2 Bifurcación Punto-Silla14

2.7.3 Bifurcación Trans-Critica16

2.7.4 Bifurcación Horqueta17

2.7.4.1 Bifurcación Horqueta Súper-Critica17

2.7.4.2 Bifurcación Horqueta Sub-Critica18

2.7.5 Bifurcación Hopf19

2.7.5.1 Bifurcación Hopf Súpercrítica20

2.7.5.2 Bifurcación Horqueta Subcritica22

2.8 Coeficientes de Lyapunov 23

2.9 Determinación de Puntos de Bifurcación y Puntos Limite 23

2.9.1 Métodos Clásicos Basados en el Criterio de Routh-Hurwitz 24

2.9.2 Métodos de Continuación 26

3. Análisis y Modelado27

3.1 Introducción27

3.2 Caso de Estudio Monofásico27

3.3 Caso de Estudio Trifásico30

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