Control 6 matematicas

Desarrollo

Desarrolle y responda las siguientes preguntas

1.-Dada la función f(x)= (2x^2-3)/√(1+x) (x<1)/(x>-1)

a)Determinar la imagen de 3

f(x)=y 1+(3)= √(4 )=2

f(3)=2

b)Determine f(-2)

-2<-1 f(x)=2x^2-3

=2(-2)^2-3

=2*4-3

=8-3

f(-2))=5

c)Existe la imagen del -1? Justificar

Respuesta: No existe, porque la función está definida para los valores menores y mayores que -1, pero no para cuando “x” es igual a -1.

2.-Determine el dominio de f(x)=(2x-8)/((x+3)(1-2x))

(x+3)(1-2x)≠0

x+3≠0 ;1-2x≠0

x≠-3 ; -2x≠-1

x≠1/2

Dom f=R--3,1/2 

3.-Determine el recorrido de f(x)=(2x-1)/(1-4x)

(2x-1)/(1-4x)=y 2x-1=y(1-4x)

2x-1=y-4xy

2x+4xy=y+1

x(2+4y)=y+1

x=(y+1)/(2+4y)

2+4y≠0

4y≠-2

y≠-1/2

Rec f=R--1/2 

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