Corriente Continua

CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA

CONTENIDO

1. OBJETIVO

2. EQUIPO Y MATERIAL UTILIZADO

3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

4. RESULTADOS

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS

6. CONCLUSIÓN

7. BIBLIOGRAFÍA

DESARROLLO

1. OBJETIVO:

a) Analizar el funcionamiento de circuitos resistivos conectados en serie, paralelo, semi-paralelo.

b) Comprobar experimentalmente la Ley de Ohm.

c) Comprobar experimentalmente las Leyes de Kirchhoff.

2. EQUIPO Y MATERIAL UTILIZADO:

 Tres (3) Fuentes de alimentación DC (se pueden utilizar pilas secas de 1,5 V).

 Multímetro Digital.  Tres (3) Interruptores.

 Resistencias: 2 de 100 Ω, 56 Ω, 65 Ω y 22 Ω (todas ½ Watio).

3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

En esta parte definiremos previamente la Ley de Ohm y seguidamente consideraremos las conexiones de resistencias en serie, en paralelo, en semi-paralelo, y finalmente las Leyes de Kirchhoff.

3.1. LEY DE OHM:

Esta ley establece que cuando se mantiene constante la temperatura de un conductor metálico, la razón del voltaje (V) aplicado entre su extremo a la intensidad (I) de la corriente que circula por él es una constante y representa la resistencia del mismo.

3.2. CONEXIÓN DE RESISTENCIAS EN SERIE:

Se dice que un conjunto de resistencias están conectadas en serie cuando presentan un trayecto único al paso de la corriente (Fig. 1). La misma intensidad de corriente I circula a través de cada una de las resistencias, pero en los extremos de cada resistencia hay una caída de potencial que depende de los valores ohmicos de R (V = I.R). Si entre los puntos a y b de la Fig. 1, se aplica un voltaje Vab, las caídas de potencia en cada resistencia serán:

I

Fig. 1: Resistencias conectadas en Serie.

de donde:

Como se puede observar en la ecuación (1) las caídas de potencial en las resistencias conectados en serie son proporcionales a sus respectivos valores ohmicos.

Puesto que:

Si dividimos la ecuación (2) entre la corriente queda:

es decir:

De modo que la resistencia equivalente de varias resistencias conectadas en serie es igual a la suma de sus resistencias.

3.3. CONEXIÓN DE RESISTENCIAS EN PARALELO:

Se dice que varias resistencias están conectados en paralelo o en derivación cuando todas parten de un mismo punto a y terminan en un mismo punto b, como se muestra en la Fig. 2. El mismo voltaje existe entre los extremos de cada una de las resistencias conectadas en paralelo, pero cada una estará atravesada por una corriente que es una fracción de la corriente total I.

Si entre los puntos a y b de la Fig. 2, se aplica un voltaje Vab, la intensidad que circulará por cada resistencia es:

De modo que:

Fig. 2: Resistencias conectadas en Paralelo

Y las intensidades que recorren cada una de las resistencias conectadas en paralelo con inversamente proporcionales a sus respectivos valores ohmicos.

Como:

Si dividimos ambos miembros de la ecuación (6) entre V, queda: Puesto que es el inverso de la resistencia, la ecuación (7) se puede escribir como:

de modo que la suma de los vectores recíprocos de varias resistencias asociadas en paralelo es igual al valor recíproco de la resistencia equivalente a la agrupación de aquellas.

3.4. CONEXIÓN DE RESISTENCIAS EN SEMI-PARALELO:

Fig. 3: Resistencias conectadas en Semi-Paralelo.

La figura 3, representa una asociación serie-paralelo de resistencias. En este circuito, R1 está en serie con R2 y equivalen a una resistencia R12 = R1 + R2 que a su vez está en paralelo con R3, y equivale a una resistencia R12,3 tal que:

Y esta resistencia equivalente R12,3 está en serie con la R4, de modo que la resistencia equivalente de toda la asociación es R = R12,3 + R4. Naturalmente, las propiedades de las asociaciones en serie y en paralelo lo serán también de cada una de las “subasociaciones” de la asociación serie-paralelo. Observe que hemos utilizado la notación R12 para indicar que las resistencias 1 y 2 están conectadas en serie y la notación R1,2 para indicar que dichas resistencias están conectadas en paralelo.

3.5. LEYES DE KIRCHHOFF:

Para averiguar cómo se distribuyen las corrientes en una red de conductores se recurre a las Leyes de Kirchhoff. Antes de enunciarlas recordaremos lo que se entiende por nudo, rama y malla en una red (ver Fig. 4).

En una red, se llama nudo a todo punto donde convergen tres o más conductores. Constituyen una rama todos los elementos (Resistencias, Generadores,…) comprendidos entre dos nudos adyacentes. Constituyen una malla todo circuito (cerrado) que puede ser recorrido volviendo al punto de partida sin pasar dos veces por el mismo elemento.

Nudos (A, B, C, D, E, F)

Ramas (AE, BC, AB, etc)

Mallas (ABCA, ACDEA, etc)

Fig. 4: Circuito para visualizar lo que es un nudo, una rama y una malla.

Evidentemente, la intensidad de la corriente será la misma en cada uno de los elementos que integran una rama. Para los nudos y las mallas tenemos las siguientes leyes.

3.5.1. PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF (LEY DE LOS NUDOS).

Si consideramos positivas las intensidades de corriente que se dirigen hacia un nudo y negativas las que parten del mismo, se cumple que:

es decir, la suma algebraica de las intensidades de las corrientes que concurren en un nudo es nula. Esta ley expresa simplemente que, en régimen estacionario de corriente, la carga eléctrica no se acumula en ningún nudo de la red.

3.5.2. SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF (LEY DE LAS MALLAS).

La suma algebraica de las f.e.m. en una malla cualquiera de una red es igual a la suma algebraica de los productos I.R en la misma malla, es decir:

o en otras palabras, la suma algebraica

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