¿CÓMO HALLAR LA VERDADERA MAGNITUD DE UN PLANO?

PLANO: Es un tipo de mapa, se utiliza cuando se quiere representar una extensión pequeña, sin tener que recurrir a la curvatura terrestre. También se denomina plano a la representación de elementos a escala.

Los planos normalmente son dibujos a gran escala; los mapas en cambio son dibujos a pequeña escala. Dependiendo de la escala que se usa para dibujar

ESCALA: La escala es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa. Es la relación de proporción que existe entre las medidas de un mapa con las originales.

Al medir una magnitud en el mapa no estamos midiendo la distancia real sino una proyección en horizontal que recibe el nombre de distancia planimétrica. Es fácil entender que un camino que sube o baja se representa igual que uno llano, y que las distancias no coinciden salvo en el caso del camino llano. La diferencia entre la distancia planimétrica y la real puede ser considerable si la pendiente es fuerte.

Para calcular la distancia real se halla el valor de la hipotenusa de un triángulo rectángulo. El cateto representado horizontalmente es la distancia planimétrica, el cateto representado verticalmente es la diferencia de altitud entre los dos puntos, y hallando el valor de la hipotenusa daremos con la distancia real. Las tres distancias deben estar en la misma unidad (metros o kilómetros).

DISTANCIA REAL= raíz cuadrada (distancia planimetrica2 + diferencia de altura2)

Ecuación 1 (distancia real)

La distancia planimétrica se mide directamente en el mapa. Si el recorrido no es una línea recta se puede medir o bien con un hilo, o bien con una sucesión de pequeñas líneas rectas, o bien con un instrumento llamado curvímetro. La diferencia de altitudes se deduce a partir de la información ofrecida por las curvas de nivel si no conocemos las altitudes exactas en cada punto.

La distancia que medimos en el mapa puede ser en línea recta o curva.

1/E=distancia del mapa/distancia real.

Para calcular y medir las áreas se hace la proporción entre la distancia del mapa y la distancia real, cuando hablamos de áreas se eleva al cuadrado.

(1/E)2 =superficie del mapa/superficie real.

La menor magnitud que podemos apreciar en el plano es de 0,2 mm., grueso de la punta de un lápiz bien afilado, que se denomina error grafico.

Si designamos la escala por 1/M una longitud cualquiera del terreno L, se representa por otra que mide L x 1/M , y, por lo tanto, la menor magnitud de aquel que tiene representación en el plano estará dada por la formula

L=Mx0,0002 metros

Ecuación 2 (distancia real)

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