DISEÑO DE MUROS
Enviado por 4moxk • 19 de Junio de 2013 • 1.464 Palabras (6 Páginas) • 547 Visitas
1.- En el tramo de la carretera Sihuas a Pomabamba se tiene que superar un desnivel de la carretera con la construcción de muros de contención de 30 metros lineales como se muestra en la fig., Considere recubrimientos los datos del cuaderno:
SOLUCIÓN
Diagrama de Presiones
Ka=cos∝((cos∝-√(〖cos〗^2∝-〖cos〗^2∅))/(cos∝+√(〖cos〗^2∝-〖cos〗^2∅))) Ka=0.38
Kp=1/Ka=2.63
Como no hay sobre carga no hay altura equivalente h’.
Ea=(Ka×γ_s×H^2)/2=11.50
(0)=0
(1)= Ka×γ_s×H=0.38×2×5.5=4.18Tn/m^3
EaH=cos∝×Ea=10.42
EaV=sen∝×Ea=4.86
Dimensionamiento de la pantalla
Corona t = 0.30 m.
Calculo del momento ultimo con respecto al arranque de Pantalla
Por el método a la rotura
U=1.4CM+1.6CV
Para el relleno de suelo
U=1.7CT+1.7CV
Para el momento
Mu=1.7M_CT+1.7M_CV
Mu=1.7((Ka×γ_s×H^2)/2)cos∝×H/3
Mu=0.59/3 H^3=0.20H^3
Reemplazando
H Mu=0.20H^3
0 0
1 0.2
2 1.6
3 5.4
4 12.8
5 25
5.5 33.28
Mu=∅bd^2 f^' c.W(1-0.59W)
b = 1m lineal = 100 cm.
∅ = Coeficiente de reducción a la flexión = 0.90
d = Peralte efectivo = ?
f’c = 210 kg/cm3
W = Fy/(f^' c) ρ=0.08
ρ = 0.004
Fy = 4200 kg/cm3
33.28×〖10〗^5=0.90×100×d^2×210×0.08×(1-0.59×0.08)
d=48.06 Peralte Efectivo
Calculo de espesor t1, suponiendo ¾” (D ¾” = 1.91 cm)
t_1=d+∅/2+r=48.06+1.91/2+4=53.02cm≅53 o 55 cm
d=t_1-∅/2-r=55-1.91/2-4=50.05 cm
Diseño por corte: (a una altura 50.05 cm. del arranque de la pantalla)
Vud=1.7Vsuelo+1.7V s⁄c
Vud=1.7((Ka×γ_s (H-d)^2)/2)
Vud=16.15 Tn
Fuerza cortante que soporta el concreto (distancia de 50.05)
Vc=0.53√(f'c) bd=0.53√210×100×50.05
Vc=38.44 Tn
Fuerza cortante nominal ultima
Vnu=Vud/∅ ∅ = 0.85 coeficiente de reducción por corte
Vnu=Vud/∅=16.15/0.85=19 Tn
Comprobando
Vc≥Vnu
38.44 Tn≥19 Tn. OK
Calculo de factores de seguridad
Pre dimensionamiento de la zapata
Altura de zapata hz=t_1+pz=0.55+0.075=62.5 cm≅63 cm
Altura total: Ht = 5.5 + 0.625 = 6.13 m
Calculo del ancho de zapata B
Calculo de B1
B1/6.13≥FSD Kaγs/2Fγm
γm= (γc+γs)/2=(2.4+2)/2=2.2 Tn/m^3
F=tg∅=tg34≤0.6
0.67≤0.6
F=0.6
Reemplazando
B1/6.13=1.5((0.38×2)/(2×0.60×2.2))=2.65
B1F=B1+((t1-t)/2)=2.65+((0.55-0.30)/2)=2.78≅2.80
Calculo de B2
B2/h≥F/3 (FsV/FsD)-B1/2h
B2/6.13≥0.6/3 (1.75/1.50)-2.50/(2×6.13)=0.03
Ancho mínimo de B2min = Ht/10=6.13/10=0.61≅0.60 m. (zapata anterior)
Como B2min > B2cal B2 = B2min =0.60 m.
Luego: ancho total de zapata B = B1F+ B2min = 2.80+.60 = 3.40 m.
Calculo de fuerzas y momentos actuantes
cotg25=a/2.25
a=1.05 m
Calculo de fuerza actuante (Fact)
Fact=(Ka×Ht×γs) Ht/2×cos∝=10.42 m
Calculo de Momento Actuante (Mact) (respecto a (O))
Mact=E_SH (Ht/3)=10.42(6.13/3)=21.29 Tn-m
Partes Fuerza Resistente (Tn) Brazo de palanca
Xi : (m) Momento resistente
Fr: αXi (Tn.m)
1 F1=(B×h×γs)/2
F1=(2.25×1.05×2)/2
F1=2.36 X1=0.6+0.55+2/3 2.25
X1=2.65 M1=6.25
2 F2=2.25×5.5×2
F2=24.75 X2=0.6+0.55+2.25/2
X2=2.28 M2=56.43
3 F3=0.3×5.5×2.4
F3=3.96 X3=0.6+0.25+0.3/2
X3=0.7 M3=2.77
4 F4=(0.25×5.5×2.4)/2
F1=1.65 X4=0.6+2/3 0.25
X4=0.77 M4=1.27
5 F5=0.63×3.4×2.4
F3=5.14 X5=3.40/2
X5=1.7 M5=8.73
∑▒〖=37.86〗 ∑▒〖=75.45〗
Factor de seguridad por volteo
fsv=(∑▒Mrest)/(∑▒Mact)≥1.75
75.45/21.29≥1.75
3.54≥1.75 OK
Factor de seguridad al deslizamiento
fSD=F (∑▒Frest)/(∑▒Fact)≥1.5
0.6×37.86/10.46≥1.5 2.18≥1.5 ….. OK
Factor de seguridad por asentamiento
Ubicación de la resultante (X_o ) ̅
(X_o ) ̅=(∑▒Mresis-∑▒Mact)/(∑▒Fresis)=(75.45-21.29)/37.86=1.43
Como la resultante R se ubica en el segundo tercio el diagrama de reacción del suelo será:
q1=((4B-6X_o ))/B^2 R
q1=(4×3.4-6×1.43) 37.86/〖3.4〗^2
q1=16.44 Tn/m^2
q2=(6X_o-2B) R/B^2
q2=(6×1.43-2×3.4) 37.86/〖3.4〗^2
q2=5.82 Tn/m^2
e=B/2-X_o=3.4/2-1.43=0.27
█(q1=16.44@q2=5.82) ≤σt=3.2 kg/〖cm〗^2 o 32 Tn/m^2 OK
Diseño Estructural
Calculo del acero en la pantalla
As=Mu/(∅Fy(d-a/2) ) ; a=AsFy/0.85bf'c
Método del tanteo
Valores de a As a
a=d/5=50.05/5
a=10.01 As=(33.28×〖10〗^5)/(0.90×4200(50.05-10.01/2) )
As=19.55 a=(4200×19.55)/(0.85×100×210)
a=4.6
a=4.6 As=18.44 a=4.34
a=4.34 As=18.39 a=4.33
a=4.33 As=18.39 a=4.33
El Área de acero principal Asp = 18.39 cm2/m
Calculo de Asp por tabla
K=Mu/(bd^2 )=(33.28×〖10〗^5)/(100(50.05)^2 )=13.29
De la tabla se obtiene la cuantía interpolando
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