Definicion Del Inea Recta

DEFINICIÓN DE LÍNEA RECTA

En geometría euclidiana, la recta o la línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.

Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos apriorísticos ya que su definición sólo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Así, es posible elaborar definiciones basándose en los postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales. Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula.

Las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano

EJEMPLO DE LÍNEA RECTA

Encuentre la ecuación de la recta que pasa por el punto A( -1, 3) y es paralela a la recta 2y -6x = 10

Procedimiento:

luego utilizamos la ecuación general de la recta y llegamos a :

la ecuación de la recta que pasa por ese punto es:

Pendiente = 3

intersección con el eje Y = (0,6) "hacemos cero a x"

intersección con el eje x = (-2,0) "hacemos cero a y"

CARACTERÍSTICAS DE LA RECTA

• La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.

• La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometría euclidiana.

• La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos

ECUACIONES DE LA RECTA

Tomados dos puntos de una recta, la pendiente m es siempre constante. Se calcula mediante la ecuación:

Ecuación General de la Recta

Ecuación de la Recta (vertical)

Ecuación de la Recta (horizontal)

Ecuación de la Recta (punto-pendiente)

Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente.

Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos, por lo que también se

...