Definición de vectores

19.

En un concurso regional de ortografía los 8 finalistas son 8 niños.

a) Encuentre el número de órdenes posibles al final del evento para los 8 finalistas.

8! = 40.320

b) Para los tres primeros lugares?

8 P 3 = 336

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Se sacan dos cartas sucesivamente de una baraja sin reemplazo. ¿Cuál es La probabilidad de que ambas cartas sean mayores que dos y menores que ocho?

Solución:

Un juego de cartas de tiene 52 naipes y hay cuatro tipos de naipes: pica, diamante, trébol y corazón.

Cuando saco La primera carta, ésta debe salir de un conjunto comprendido desde todos los tres (3) hasta todos los siete (7) , por lo tanto , El número de posibles cartas ES 4*5 = 20. Si A ES El evento deposibles primeras cartas, entonces:

A= {3p,3d,3t,3c,4p,4d,4c,4t,5p,5d,5t,5c,6p,6d,6t,6c,7p7d,7t,7c}

y El espacio muestral ES:

S ={ 52 cartas}

La probabilidad de sacar La primera carta ES:

P(A) = 20/52

Cuando sacamos La primera carta solo nos queda 19 posibles cartas, ES decir,

A’ = {19 cartas restantes}

Nuestro nuevo espacio muestral se reduce en una carta, ES decir,

S’ = {51 cartas}

Por lo tanto La probabilidad de sacar La segunda carta con las condiciones Del problema ES:

P(A’) = 19/51

La probabilidad total será:

P= P(A).P(A’)

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3. En la tabla que aparece en seguida se clasifica una muestra aleatoria de 200 adultos, de acuerdo a su

sexo y nivel de educación

Educación Masculino Femenino

Primaria 38 45

Secundaria 28 50

Universidad 22 17

Si se elige al azar una persona de este grupo, encuentre la probabilidad de que

I. a) la persona sea hombre, dado que tiene educación secundaria.

SOLUCIÓN: 0.3589

II. b) que la persona no tenga un grado universitario, dado que es mujer.

SOLUCIÓN: 0.8482

PROCEDIMIENTO

a) P(A)= Masculino P(B)= secundaria

P(A/B)= P(A:B)/ P(B) = 28/200/78/200 = .14/.39= .3589

b) P(A)=mujer P(B)= Universidad

P(B´: A)/P(A)= P(A)-P(A: B)/P(A)= 112/200-17/200/112/200

= .56-.085/.56=.475/.56=.848

4. La probabilidad de que un hombre casado vea cierto programa de televisión es de 0.4 y la probabilidad

de que una mujer casada vea ese programa es de 0.5 La probabilidad de que un hombre vea el programa

dado que su mujer lo ve es de 0.7. Encuentre la probabilidad de que

a) una pareja casada vea el programa,

SOLUCIÓN: 0.35

b) una esposa vea el programa, dado que su esposo lo ve,

SOLUCIÓN: 0.875

c) cuando menos una persona de una pareja de casados vea el programa.

SOLUCIÓN: 0.55

PROCEDIMIENTO

P(A)=hombre

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