Desarrollo De La Comprensión Del Sistema De La Numeración Decimal

Desarrollo dDESARROLLO DE LA COMPRENSIÓN DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

Según Resnick, el desarrollo del conocimiento decimal experimenta tres fases.

- Fase 1: conocida como descomposiciones canónicas de los números.

Esta fase viene caracterizada por la elaboración del esquema unidades, decenas, centenas... y su aplicación a la hora de la descomposición.

El aspecto conceptual, ayuda a caracterizar esta fase en la comprensión de los números descomponiendo los números en unidades, decenas, centenas...

El aspecto procedimental, que viene definido por el uso del 10 como unidad iterativa, también se usará el 100 y el 1000.

Para conseguir aplicar este aspecto en diferentes contextos podemos distinguir varias tareas:

- Por un lado, el contexto oral, que consiste en recitar la sucesión numérica, lectura y escritura de números. Presenta una serie de dificultades que va asociada a errores que cometen los alumnos como por ejemplo en contar de dos en dos hacia atrás al pasar la decena o en omitir/repetir decenas enteras en su proceso de contar (veintidiez)

- Lectura y escritura de números. Esta vez, las dificultades se presentan con números grandes, pues no son capaces de comprender el significado global del número. Esto puede provocar escribir mal un número o no conocer su contenido.

- Contexto cardinal. El dominio de los nombres de los números en la sucesión numérica permitirá el uso de esta destreza en realizar recuentos de un grupo de objetos o de una representación de los bloques multibase.

- Por último la aritmética informal: En el contexto de realizar cuantas, el uso del 10 como una unidad iterativa y la habilidad de multiplicar y dividir mentalmente por potencias de diez se manifiesta como un mecanismo que permite a los alumnos inventar procedimientos no estándares para realizar las operaciones.

- Fase 2: Reconocimiento de múltiples descomposiciones.

Todo el conocimiento anterior sería insuficiente para el desarrollo del sentido de los números naturales, necesitamos que los alumnos puedan ver los números descompuestos de varias formas.

Diferenciaremos pues, la descomposición como tal y la recomposición flexible, pero hayamos un problema, un alumno sabría descomponer un número cualquiera, pero si le establecemos el número de centenas que ha de tener por ejemplo, no sabría completar la descomposición.

- Fase 3: Uso de la comprensión de la numeración para dotar de significado a los algoritmos de las operaciones como números naturales.

Esta tercera fase consiste en hacer práctica las relaciones conceptuales de la fase anterior para justificar los diferentes pasos que se dan en los algoritmos de cálculo de las diferentes operaciones.

Nos servirá para hacer uso de las relaciones entre las unidades de diferente orden, justificar las manipulaciones en el algoritmo de la resta llevando

...