Determinacion Del Tamaño Adecuado De La Muestra (ejercicios Resueltos)

¿Qué tan grande debe de seleccionarse una muestra para tener un intervalo de confianza de 95% con un margen de error de 10? Suponga que la desviación estándar poblacional es 40.

n= (〖(z_(( α)⁄2))〗^2 σ^2)/∈^2 = (〖(1.96)〗^2 (〖40)〗^2)/〖10〗^2 = ((3.8416)(1600))/100 = 6146.56/100 =61.46=62

Los salarios anuales iniciales de estudiantes que acaban de terminar una carrera en administración se espera que estén entre $30000 y $45000. Suponga que quiere dar un intervalo de confianza de 95% para estimar la media poblacional de los salarios iniciales. ¿Cuál es el valor planeado de la desviación estándar poblacional?

Valor planeado σ=(45000-30000 )/4=3,750

¿Cuán grande deberá ser la muestra? si se quiere que el margen de error sea:

$500

n= (〖(1.96)〗^2 〖3,750〗^2)/〖500〗^2 = 216.09= 217

$200

n= (〖(1.96)〗^2 〖3,750〗^2)/〖200〗^2 = 1,350.56=1,351

$100

n= (〖(1.96)〗^2 〖3,750〗^2)/〖100〗^2 = 5,402.25=5,403

¿Recomendaría usted tratar de tener $100 como margen de error?

No, porque la muestra es demasiado grande en comparación con la del inciso a) con la cual resultaría más fácil trabajar y además tiene el mismo nivel de confianza que la de margen de error de $100

En un estudio el valor planeado para la proporción poblacional es p* = 0.35. ¿De qué tamaño se debe tomar la muestra para dar un intervalo de confianza de 95% con un margen de error de 0.05?

n=(〖(z_(( α)⁄2))〗^2 p*( 1-p*))/∈^2 =(〖(1.96)〗^2 .35( 1-.35))/〖.05〗^2 =( .8739)/.0025 =349.58=350

Towers Perrin, una empresa de recursos humanos, realizó un estudio con 1100 de empresas medianas y grandes para determinar qué tan insatisfechos estaban con sus trabajos. En el archivo JobSatisfaction que viene en el CD del libro, se muestran datos representativos. Un Sí como respuesta indica que un empleado le desagrada mucho su empleo actual.

Dé la estimación puntual de la proporción poblacional de empleados a quienes les disgusta mucho su empleo actual.

p*=550/1100 =0.5

A 95% de confianza, ¿Cuál es el margen de error?

Margen de error =z_(a/2) √((p*(1-p*))/n)=1.96 √((0.5(1-0.5))/1100)=1.96 × √(0.25/1100)=0.0417

¿Cuál es el intervalo de confianza de 95% para la proporción de la población de empleados a quienes les desagrada mucho su empleo actual?

p*± z_(a/2) √((p*(1-p*))/n )= 0.5 ±0.0417

0.5-0.0417= 0.4704

0.5+0.0417= 0.5295

Intervalo de confianza

0.4704 - 0.5295 entre 47.04% y 52.95%

Towers Perrin estima que los empleadores

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