Diagrama De Caja

Diagrama de caja

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Diagrama de caja (Box-Plot).

Un diagrama de caja es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por un rectángulo, la "caja", y dos brazos, los "bigotes".

Es un gráfico que suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre la existencia de valores atípicos y la simetría de la distribución.

[editar] Cómo expresarlo gráficamente

+-----+-+

* o |-------| | |---|

+-----+-+

+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+

10 15 32

• Ordenar los datos y obtener el valor mínimo, el máximo, los cuartiles Q1, Q2 y Q3 y el Rango Inter Cuartilico (RIC)

En el ejemplo:

• Valor 7: es el Q1 (25% de los datos)

• Valor 8.5: es el Q2 o mediana (el 50% de los datos)

• Valor 9: es el Q3 (75% de los datos)

• Rango Inter Cuartilico RIC (Q3-Q1)=2

• Dibujar un rectángulo con Q1 y Q3 como extremos e indicar la posición de la mediana (Q2) mediante una línea.

• Para dibujar los bigotes, las líneas que se extienden desde la caja, hay que calcular los límites superior e inferior, Li y Ls, que identifiquen a los valores atípicos.

Para ello se calcula cuándo se consideran atípicos los valores. Son aquellos inferiores a Q1-1.5*IQR o superiores a Q3+1.5*IQR.

En el ejemplo:

• inferior: 7-1.5*2=4

• superior: 9+1.5*2=12

Ahora se buscan los últimos valores que NO son atípicos, que serán los extremos de los bigotes.

• En el ejemplo: 5 y 10

• Marcar como atípicos todos los datos que están fuera del intervalo (Li, Ls).

En el ejemplo: 0.5 y 3.5

• Además, se pueden considerar valores extremadamente atípicos aquellos que exceden Q1-3*IQR o Q3+3*IQR.

De modo que, en el ejemplo:

• inferior: 7-3*2=1

• superior: 9+3*2=15

El valor 0.5 seria atípico extremo y el 3.5 sería atípico

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