Didáctica de la matemática

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Respuestas

1. Criterios de divisibilidad

Un número es divisible por:

• 7 - Un número es divisible entre 7 si, al restar al número sin la cifra de las unidades el doble de la cifra de las unidades, el resultado es un múltiplo de 7 (eso incluye al 0 también).

Ejemplo: Para saber si 161 es divisible por 7, quedaría 16 menos 2 por 1 (16 – 2 . 1) eso da como resultado 14. Por lo tanto, si es múltiplo de 7.

• 11 - Un número es divisible entre 11 cuando la suma de las cifras que ocupan una posición par menos la suma de las cifras que ocupan una posición impar es igual a un número múltiplo de 11 (eso incluye al 0 también).

Ejemplo: Para saber si 2596 es divisible por 11, primero sumamos las cifras que ocupan posiciones impares (2 + 9 = 11), luego sumamos las cifras que ocupan posiciones pares (5 + 6 = 11). Por ultimo restamos ambos resultados (11 – 11 = 0). Por lo tanto 2596 es divisible entre 11.

• 17 - Un número es divisible entre 17 si, al restar al número sin la cifra de las unidades la cifra de las unidades multiplicada por 5, el resultado es igual a un múltiplo de 17 (eso incluye al 0 también).

Ejemplo: Para saber si 204 es divisible entre 17. Restamos al número sin la cifra de las unidades (20) la cifra de las unidades multiplicada por 5 (4·5):

(20 – 4 · 5 = 20 – 20 = 0) por lo tanto 204 es divisible entre 17.

1. Criba de Erastotenes

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Es decir, que todos los números primos que hay entre los primeros cien números, son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

1. Factorizar como producto de números primos:

359 = es número primo, no se puede factorizar

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

90 = 2 × 3 × 3 × 5

112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7

296 = 2 × 2 × 2 × 37

819 = 3 × 3 × 7 × 13

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